De ce atâtea litere în algebră?

Sunt aici cu Jesse Ro care este un profesor de matematică la Summit-ul San Jose și un coleg-profesor al Khan Academy și ai avut câteva idei și întrebări interesante. Așadar, o întrebare pe care stundenții o pun când încep să studieze algebra este de ce avem nevoie de litere, de ce nu putem folosi numere pentru orice? De ce litere? Așadar de ce avem nevoie de toate acestea X-uri și Y-uri și și Z-uri și ABC-uri când începem să studiem algebra? Da, exact. Asta este interesant, de ce nu îi lasăm pe oamenii să se gândească la asta pentru o secundă. Așadar, Sal, cum ai raspunde la această întrebare? De ce avem nevoie de litere în algebră? De ce litere? Sunt multe moduri de a ne gândi la asta. Unul este daca avem o necunoscută. Deci, daca scriem x plus trei egal cu zece motivul pentru care facem asta este că nu îl știm pe x Este de fapt o necunoscută. și intenționăm să o rezolvăm cumva intr-un fel. Dar nu a trebuit să fie litera X. Am fi putut scrie de fapt, spațiu plus trei este egal cu zece Sau am fi putut scrie semn de intrebare plus trei este egal cu zece. Așa că nu trebuiau să fie litere, dar aveam nevoie de un fel de simbol. Putea sa fie de fapt fata zâmbitoare plus trei este egal cu zece. Dar până să știi asta, ai avut nevoie de un fel de simbol ca să reprezinți ce numar este. Acum putem merge să rezolvăm această ecuație, apoi vom ști ce reprezintă acel simbol Dacă am fi știut-o la început, nu ar mai fi fost o necunoscută Nu ar fi fost ceva ce nu am fi știut. Și acesta este un motiv pentru care aș folosi litere și unde numai numerele însele nu ar fi fost de ajutor. Alt motiv este că descrii relația dintre numere. Astfel, as putea face ceva de tipul - aș putea spune - asta oricând îmi dai un trei, întenționez să-ți dau un patru. Și aș putea spune, dacă îmi dai un cinci, eu îți voi da un șase. Și aș putea continua la nesfârșit. Dacă îmi dai un 7.1, îți voi da un 8.1. Și aș putea face o listă pană la nesfarșit. Poate îmi poți da orice număr și eu ți-aș putea spune ce întenționez sa-ți dau. Evident aș rămâne fără spatiu și timp dacă ar fi să fac o listă cu toate. Și am putea face asta într-un mod mai elegant dacă am fi folosit litere pentru a descrie relația. Poate ceea ce îmi dai, îl numim X și ceea ce îți dau, îl numim Y. Și cum am spus, uite, orice îmi dai, voi aduna cu unu. Și asta îți voi da înapoi. Și acum, această ecuație foarte simplă poate descrie o infinitate de numere a relațiilor dintre X sau o infinitate de numere căreia îi corespund Y și X. Acum cineva știe că orice X îmi dai îmi dai trei, eu adun cu unu și îți dau patru. Îmi dai 7.1, adun cu unu și îți dau 8.1. Și de aceea nu mai este elegant că nu ai putut să o faci, folosind simboluri. Cu asta spusă, nu a trebuit să folosesc X-uri și Y-uri. Asta este doar o convenție care cumva a fost folosită în trecut. Aș fi putut să definsc ceea ce îmi dai, ca stea și ceea ce îți dau, ca față zâmbitoare și asta de asemenea, ar fi putut fi o cale validă pentru a exprima asta. Așadar, literele sunt chiar simboluri. Nimic mai mult.