Conţinutul principal

Curs: Mate pentru Info > Unitatea 9

Lecția 2: Perimetrul și aria cercului

Recapitulare aria cercului

Recapitulăm elementele de bază privind aria cercurilor și încercăm niște probleme de antrenament.

Aria unui cerc

Aria unui cerc este mărimea suprafeței acoperite de cerc. De asemenea, ne putem gândi la cantitatea se spațiu cuprinsă în interiorul cercului.

Pentru a calcula aria unui cerc, putem folosi oricare dintre formulele următoare:

Aria cercului = π \times {raza}^{2}

Vrei o recapitulare a termenilor legați de cerc (precum pi, rază, diametru)? Vezi acest articol sau acest video.

Vrei să afli mai multe despre calcularea ariei unui cerc? Urmărește acest video.

Exemplul 1: Aflarea ariei când se dă raza

Determină aria unui cerc care are raza $5$ ‍.

Formula pentru aria unui cerc este:

A = π r^{2}

A = π \cdot 5^{2}

A = π \cdot 25

Putem să ne oprim aici și să scriem răspunsul sub forma

25 π

. Sau putem să îl înlocuim cu

3, 14

π

și să calculăm înmulțirea.

A = 3, 14 \cdot 25

A = 78, 5

unități pătrate

Aria cercului este

25 π

unități pătrate sau

78, 5

unități pătrate.

Exemplul 2: Aflarea ariei când se dă diametrul

Determină aria unui cerc care are diametrul $16$ ‍.

În primul rând, să găsim raza:

\begin{aligned} r & = \frac{d}{2} \\ r & = \frac{16}{2} \\ r & = 8 \end{aligned}

Acum putem afla aria.

Formula pentru aria unui cerc este:

A = π r^{2}

A = π \cdot 8^{2}

A = π \cdot 64

Putem să ne oprim aici și să scriem răspunsul sub forma

64 π

. Sau putem să îl înlocuim cu

3, 14

π

și să calculăm înmulțirea.

A = 3, 14 \cdot 64

A = 200, 96

unități pătrate

Aria cercului este

64 π

unități pătrate sau

200, 96

unități pătrate.

Antrenament

Problema 1

Determină aria unui cerc a cărui rază este $7$ ‍.
Fie introduci un răspuns exact raportat la $π$ ‍ fie folosești $3.14$ ‍ pentru $π$ ‍ și introduci răspunsul tău ca număr zecimal.

unități

^{2}

Vrei să încerci mai multe probleme cu aria cercului? Încearcă acest antrenament.

Vrei să te alături conversației?

Conectare

Ordonare după:

Nici o postare încă.

Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.