If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Recapitulare pantă

Panta unei drepte este o măsură a înclinației sale. Matematic, panta se calculează ca raport între diferența pe y și diferența pe x (diferența ordonatelor supra diferența absciselor).

Ce este panta?

Panta este o măsură a înclinației dreptei.
start text, P, a, n, t, a, end text, equals, start fraction, start text, d, i, f, e, r, e, n, ț, a, space, o, r, d, o, n, a, t, e, l, o, r, end text, divided by, start text, d, i, f, e, r, e, n, ț, a, space, a, b, s, c, i, s, e, l, o, r, end text, end fraction, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction
Vrei o introducere detaliată pentru pantă? Vezi acest video.

Exemplu: Panta obținută dintr-un grafic

Ni se dă graficul unei drepte și ni se cere să îi calculăm panta.
Dreapta trece prin punctele left parenthesis, 0, comma, 5, right parenthesis și left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis.
start text, P, a, n, t, a, end text, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction, equals, start fraction, 2, minus, 5, divided by, 4, minus, 0, end fraction, equals, start fraction, minus, 3, divided by, 4, end fraction
Cu alte cuvinte, pentru fiecare trei unități verticale în jos, ne deplasăm patru unități orizontal la dreapta.
Vrei să afli mai multe despre calcularea pantei din grafice? Vezi acest video.

Exemplu: Pantă obțiunută din două puncte

Ni se spune că o ecuaţie asociată unei dreptei are următoarele două soluţii:
Soluție: x, equals, 11, comma, 4, space, space, space, y, equals, 11, comma, 5
Soluție: x, equals, 12, comma, 7, space, space, y, equals, 15, comma, 4
Şi ni se cere să calculăm panta graficului acelei ecuaţii.
În primul rând, să observăm că fiecare soluţie este un punct situat pe dreaptă. Deci, tot ce trebuie să facem este să găsim panta dreptei ce trece prin punctele left parenthesis, 11, comma, 4, ;, 11, comma, 5, right parenthesis și left parenthesis, 12, comma, 7, ;, 15, comma, 4, right parenthesis.
Panta=ΔyΔx=15,411,512,711,4=3,91,3=3913=3\begin{aligned} \text{Panta}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=\dfrac{15{,}4-11{,}5}{12{,}7-11{,}4}\\\\ &=\dfrac{3{,}9}{1{,}3}\\\\ &=\dfrac{39}{13}\\\\ &=3\end{aligned}
Panta dreptei este 3.
Vrei să afli mai multe despre calcularea pantei obținute din două puncte? Vezi acest video.

Antrenament

Problema 1
Care este panta dreptei de mai jos?
Scrie un număr exact.
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vrei mai mult antrenament? Vezi Panta obținută din grafice și Panta obținută din puncte.