If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Bazele algebrei

Curs: Bazele algebrei > Unitatea 4

Lecția 7: Scrierea ecuațiilor în forma pantă-tăietură
Matematică
Bazele algebrei
Reprezentarea grafică a dreptelor și panta
Scrierea ecuațiilor în forma pantă-tăietură
© 2023 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie

Recapitulare probleme cu forma pantă-tăietură

Clasa Google
Recapitulare forma pantă-tăietură și cum să o folosim în rezolvarea de probleme.

Ce este forma pantă-tăietură?

Forma cu pantă pantă este o formă specifică de ecuaţie liniară cu două variabile:
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
Când o ecuație este scrisă în această formă, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 ne dă panta dreptei iar start color #1fab54, b, end color #1fab54 ne dă intersecția cu axa Oy.
Vrei să afli mai multe despre forma cu pantă? Vezi acest videoclip.

Determinarea ecuației cu pantă din caracteristici sau grafic

Exemplul 1: Ecuația obținută din pantă și tăietură

Presupunem că vrem să găsim ecuația dreptei a cărei pantă este start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 și intersecția cu axa Oy este left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Ei bine, doar punem start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 și start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 în forma cu pantă!
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

Exemplul 2: Ecuația obținută din două puncte

Presupunem că vrem să găsim dreapta care trece prin punctele left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis și left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Mai întâi, observăm că left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis reprezintă intersecția cu axa Oy. În al doilea rând, folosim cele două puncte pentru a afla panta:
Acum putem scrie ecuația în forma cu pantă:
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
Problema 1
  • Actual
Scrie ecuația dreptei a cărei pantă este 5 și intersecția cu axa Oy este left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis.
y, equals

Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezi aceste exerciții
Ecuația cu pantă din grafic
Ecuația cu pantă din două puncte

Determinarea caracteristicilor și a graficului pornind de la ecuația cu pantă

Când avem o ecuație liniară în formă cu pantă, putem găsi panta și intersecția cu axa Oy a dreptei corespunzătoare. Acest lucru ne permite, de asemenea, să o reprezentăm grafic.
Luăm, de examplu, ecuația y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54. Putem spune că dreapta are panta start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 și intersecția cu axa Oy este left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Acum putem reprezenta grafic dreapta:
Problema 1
  • Actual
Care este panta dreptei y, equals, 3, x, minus, 1?
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Care este intersecția cu axa Oy a dreptei?
left parenthesis, 0, comma
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezi aceste exerciții
Panta din ecuația cu pantă
Graficul unei ecuații cu panctă