Dacă vedeți acest mesaj, înseamnă că avem probleme cu încărcarea resurselor externe pe site-ul nostru.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conţinutul principal

Scrierea ecuațiilor în forma pantă-tăietură

Învață cum să determini ecuația pantă-tăietură asociată unei drepte care trece prin două puncte date.
Dacă nu ai citit încă, ar trebui să începi cu introducerea în forma pantă-tăietură.

Scrierea ecuațiilor pornind de la intersecția cu axa Oy și un alt punct

Hai să scriem ecuația dreptei care trece prin punctele (0,3) și (2,7) în formă cu pantă.
Reamintește-ți că în ecuația gererală cu pantă y=mx+b, panta este dată de m și intersecția cu axa Oy este dată de b.

Găsirea lui b

Intersecția cu axa Oy a dreptei este (0,3), deci știm că b=3.

Găsirea lui m

Reamintește-ți că panta dreptei este raportul dintre diferența coordonatelor de pe axa Oy supra diferența coordonatelor de pe axa Ox, între oricare două puncte de pe dreaptă:
Pantă=Diferența pe yDiferența pe x
Prin urmare, panta dintre punctele (0,3) și (2,7) este:
m=Diferența pe yDiferența pe x=7320=42=2
În concluzie, ecuația dreptei este y=2x+3.

Verifică dacă ai înțeles

Problema 1
Scrie ecuația dreptei.

Problema 2
Scrie ecuația dreptei.

Scrierea ecuației pornind de la două puncte

Hai să scriem ecuația dreptei care trece prin punctele (2,5) și (4,9) în forma pantă-tăietură.
Observăm că nu ni se dă intersecția cu axa Oy a dreptei. Asta face lucrurile un pic mai complicate, dar nu ne este frică de o provocare!

Găsirea lui m

m=Diferența pe yDiferența pe x=9542=42=2

Găsirea lui b

Știm că dreapta este de forma y=2x+b, dar tot trebuie să-l găsim pe b. Pentru a face asta, înlocuim punctul (2,5) în ecuație.
Deoarece orice punct de pe dreaptă trebuie să satisfacă ecuația dreptei, obținem o ecuație pe care o putem rezolva pentru a-l găsi pe b.
y=2x+b5=22+bx=2 și y=55=4+b1=b
În concluzie, ecuația dreptei este y=2x+1.

Verifică dacă ai înțeles

Problema 3
Scrie ecuația dreptei.

Problema 4
Scrie ecuația dreptei.

Problemă provocare
O dreaptă trece prin punctele (5,35) și (9,55).
Scrie ecuația dreptei.