If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Bazele algebrei

Curs: Bazele algebrei > Unitatea 4

Lecția 7: Scrierea ecuațiilor în forma pantă-tăietură
Matematică
Bazele algebrei
Reprezentarea grafică a dreptelor și panta
Scrierea ecuațiilor în forma pantă-tăietură
© 2023 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie

Scrierea ecuațiilor în forma pantă-tăietură

Clasa Google
Învață cum să determini ecuația pantă-tăietură asociată unei drepte care trece prin două puncte date.
Dacă nu ai citit încă, ar trebui să începi cu introducerea în forma pantă-tăietură.

Scrierea ecuațiilor pornind de la intersecția cu axa Oy și un alt punct

A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points zero, three and two, seven, which are plotted and labeled.
Hai să scriem ecuația dreptei care trece prin punctele (0,3) și (2,7) în formă cu pantă.
Reamintește-ți că în ecuația gererală cu pantă y=mx+b, panta este dată de m și intersecția cu axa Oy este dată de b.

Găsirea lui b

Intersecția cu axa Oy a dreptei este (0,3), deci știm că b=3.

Găsirea lui m

Reamintește-ți că panta dreptei este raportul dintre diferența coordonatelor de pe axa Oy supra diferența coordonatelor de pe axa Ox, între oricare două puncte de pe dreaptă:
Pantă=Diferența pe yDiferența pe x
Prin urmare, panta dintre punctele (0,3) și (2,7) este:
m=Diferența pe yDiferența pe x=7−32−0=42=2
În concluzie, ecuația dreptei este y=2x+3.

Verifică dacă ai înțeles

Problema 1
A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points zero, five and four, nine, which are plotted and labeled.
Scrie ecuația dreptei.

Problema 2
A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points zero, eight and three, two which are plotted and labeled.
Scrie ecuația dreptei.

Scrierea ecuației pornind de la două puncte

A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points two, five and four, nine, which are plotted and labeled.
Hai să scriem ecuația dreptei care trece prin punctele (2,5) și (4,9) în forma pantă-tăietură.
Observăm că nu ni se dă intersecția cu axa Oy a dreptei. Asta face lucrurile un pic mai complicate, dar nu ne este frică de o provocare!

Găsirea lui m

m=Diferența pe yDiferența pe x=9−54−2=42=2

Găsirea lui b

Știm că dreapta este de forma y=2x+b, dar tot trebuie să-l găsim pe b. Pentru a face asta, înlocuim punctul (2,5) în ecuație.
Deoarece orice punct de pe dreaptă trebuie să satisfacă ecuația dreptei, obținem o ecuație pe care o putem rezolva pentru a-l găsi pe b.
y=2⋅x+b5=2⋅2+bx=2 și y=55=4+b1=b
În concluzie, ecuația dreptei este y=2x+1.

Verifică dacă ai înțeles

Problema 3
A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points one, four and three, ten, which are plotted and labeled.
Scrie ecuația dreptei.

Problema 4
A first quadrant coordinate plane. The x- and y-axes each scale by one. A graph of a line goes through the points two, nine and four, one, which are plotted and labeled.
Scrie ecuația dreptei.

Problemă provocare
O dreaptă trece prin punctele (5,35) și (9,55).
Scrie ecuația dreptei.

Vrei să te alături conversației?

Conectare
Nici o postare încă.
Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.