If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Bazele algebrei

Unitatea 7: Lecția 4

Descompunerea polinoamelor, dând factor comun
Matematică
Bazele algebrei
Pătratice și polinomiale
Descompunerea polinoamelor, dând factor comun
© 2023 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie

Recapitulare descompunere cu factor comun

Clasa Google
Expresia 6m+15 poate fi descompusă în 3(2m+5) folosind proprietatea de distributivitate. Expresiile mai complexe ca 44k^5-66k^4 pot fi descompuse în mod asemănător. În acest articol îți dăm o serie de exemple, precum și ocazia de a încerca tu singur.

Exemplul 1

Descompunere
6, m, plus, 15
Cei doi termeni au un factor comun start color #e07d10, 3, end color #e07d10, astfel încât vom scoate factor pe start color #e07d10, 3, end color #e07d10 folosind proprietatea de distributivitate:
6m+15=3(2m+5)\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}
Vrei o explicație mai detaliată? Vezi acest video.

Exemplul 2

Scoate cel mai mare monom comun
44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed
Coeficienții sunt 44, comma, 66, comma 77, iar cel mai mare factor comun al lor este start color #11accd, 11, end color #11accd.
Variabilele sunt k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript, comma k, cubed, iar cel mai mare factor comun este start color #11accd, k, cubed, end color #11accd.
Prin urmare, cel mai mare factor comun monom este start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd.
Descompunând, obținem:
44k5−66k4+77k3=11k3(4k2)+11k3(−6k)+11k3(7)=11k3(4k2−6k+7)\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}
Vrei un alt exemplu ca acesta? Vezi acest video.

Antrenament

Descompune polinomul de mai jos folosind cel mai mare monom comun.
3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals

Vrei mai mult antrenament? Vezi acest exercițiu.