Dacă vedeți acest mesaj, înseamnă că avem probleme cu încărcarea resurselor externe pe site-ul nostru.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conţinutul principal

Recapitulare proprietățile logaritmilor

Recapitulăm proprietățile logaritmilor și le aplicăm la rezolvarea unor probleme.

Care sunt proprietățile logaritmilor?

Logaritm din produslogb(MN)=logb(M)+logb(N)
Logaritm din raportlogb(MN)=logb(M)logb(N)
Logaritm din puterelogb(Mp)=plogb(M)
Schimbarea bazeilogb(M)=loga(M)loga(b)
Vrei să înveți mai multe despre proprietățile logaritmilor? Urmărește această secvență video.

Rescrierea expresiilor folosind proprietățile

Putem folosi proprietățile logaritmilor pentru a rescrie expresiile logaritmice în diverse forme echivalente.
De exemplu, putem folosi formula logaritmului din produs pentru a rescrie log(2x) ca log(2)+log(x). Deoarece expresia rezultată este mai lungă, o numim extindere.
Într-un alt exemplu, putem refolosi formula pentru schimbarea bazei ca să rescriem ln(x)ln(2) ca log2(x). Deoarece expresia rezultată este mai scurtă, o numim restrângere.
Problema 1
Extinde log2(3a).

Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezit acest exercițiu.

Evaluarea logaritmilor cu ajutorul calculatorului

De obicei, calculatoarele calculează doar log (adică logaritm în baza 10) și ln (adică logaritm în baza e).
De xemplu, să presupunem că vrem să evaluăm log2(7). Putem folosi formula pentru schimbarea bazei ca să rescriem logaritmul ca ln(7)ln(2), apoi să îl evaluăm cu ajutorul calculatorului:
log2(7)=ln(7)ln(2)2,807
Problema 1
Evaluează log3(20).
Rotunjește răspunsul la cea mai apropiată miime.
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi

Vrei să încerci mai multe probleme ca aceasta? Verifică acest exercițiu.