Problemă de înmulțire a fracțiilor: bicicletă

Poți să te plimbi cu bicicleta cu 1/5 dintr-o milă pe minut. Dacă îți ia 3 și 1/3 minute ca să ajungi la casa prietenului tău, la câte mile depărtare locuiește prietenul tău? Uite aici avem imagini cu tipii ăștia pe biciclete. E destul de clar că nu se plimbă la lucru, ba unul dintre ei chiar nu merge cu bicicleta. Dar hai să ne concentrăm pe întrebare. Deci poți să mergi cu bicicleta cu o cincime de milă pe minut și parcurgi distanța în 3 și 1/3 minute-- ori 3 și 1/3. Așadar, trebuie să ne dăm seama cum să înmulțim 1/5 ori 3 și 1/3. Sunt câteva modalități de a ne gândi la asta. Am putea să îl rescriem pe 3 și 1/3, iar expresia este echivalentă cu 1/5 ori (3 plus 1/3). Paranteza este exact 3 și 1/3. Acum putem să aplicăm proprietatea de distributivitate. Am avea 1/5 ori 3-- vreau să păstrez aceleași culori-- plus 1/5 ori 1/3. Iar aceasta este egală cu-- ei bine, am putea rescrie 1/5 ori 3 ca 1/5 ori 3/1. Atât este 3 dacă vrem să îl scriem ca fracție. Apoi, desigur, vom avea plus 1/5 ori 1/3. Și hai să ne gândim cât face fiecare dintre acestea. Aici înmulțim numărătorii și înmulțim și numitorii. Deci acesta va fi egal cu 1 ori 3 supra 5 ori 1. Iar expresia de aici va fi-- amintește-ți ordinea operațiilor, facem mai întâi înmulțirea, deci va fi 1 ori 1 supra 5 ori 3. Deci va fi 3/5 plus 1/15. Acum avem numitori diferiți, dar din fericire pentru noi, 3/5, dacă înmulțim numărătorul și numitorul cu 3, vom obține numitorul 15. astfel, avem 9/15 plus 1/15, care este egal cu 10/15. Dacă împărțim și numărătorul și numitorul cu 5, obținem 2/3. Așadar, prietenul tău locuiește la 2/3 de milă depărtare de casa ta. Ei bine, este interesant. Dar aceasta a fost o cale mai lungă de rezolvare. Hai să ne gândim dacă există o cale mai simplă. Acesta este același lucru cu 1/5 ori-- și îl scriem pe 3 și 1/3 ca număr mixt. deci este 1/5 ori 3 și 1/3 care poate fi rescris ca 9/3-- pardon! Vreau să scriu 3 și 1/3 ca fracție supraunitară. Deci acesta este același lucru ca 9/3-- acesta este 3-- plus 1/3, deci avem 1/5-- ei bine, am schimbat culorile greșit-- care este la fel ca-- am tot acea culoare-- ca 1/5 ori 9/3 plus 1/3 face 10/3. Acum înmulțim numărătorul și numitorul-- sau înmulțim numărătorii deci acesta este 1 ori 10-- încerc să mențin culorile-- supra 5 ori 3, care este exact egal cu ceea ce obținusem: 1 ori 10 este egal cu 10, 5 ori 3 este 15, 10/15, deja am stabilit că este totuna cu 2/3. Deci prietenul tăul locuiește la 2/3 de milă depărtare de tine.