Dacă vedeți acest mesaj, înseamnă că avem probleme cu încărcarea resurselor externe pe site-ul nostru.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conţinutul principal

Împărțire cu modele de arii

Folosim modele de arii pentru a împărți 268 : 2 și  856 : 8.

Transcript video

Hai să spunem că acest dreptunghi acest dreptunghi verde de-aici, hai să zicem că are o arie de 268 de unități la pătrat, orice fel de unități. Ar putea să fie centimetri pătrați sau dacă ne imaginăm că e un teren mare pe care-l vedem din spațiu, ar putea să fie mile pătrate. Așa că voi scrie doar unități la pătrat. Și hai să zicem că știm dimensiunea unei laturi a terenului. Deci cunoaștem această... un moment, să subliniez cu o culoare, să spunem că știm că această latură a terenului lungimea acestei laturi este de două unități. Două unități. Desenul meu nu este realizat la scară. Dacă aș fi vrut să-l fac la scară, ar fi fost mult mai scurt aici, cam așa. Dar atunci nu ar mai fi apărut ca un dreptunghi. Dar hai să zicem că sunt două unități. Deci, dacă știm că întreaga arie este de 268 de unități pătrate, iar una dintre laturi este de două unități, cât de mare va fi cealaltă latură? Cât va fi cealaltă latură? Care este... hai să schimbăm culoarea. Cât va fi această latură, cealaltă latură a acestui dreptunghi - - dreptunghi, teren, ce-o fi, care-i lungimea acelei laturi? Ei bine, dacă înmulțim aceste două laturi, obținem aria, iar dacă începem cu aria, începem cu 268, 268 împărțit la cealaltă latură, împărțit la cealaltă latură, vom obține lungimea laturii acesteia de-aici. Deci, pentru a calcula lungimea acelei laturi, calculăm 268 împărțit la 2. Și am văzut deja mai multe metode de a calcula 268 împărțit la 2. Motivul pentru care am desenat acest dreptunghi, sau teren de sport văzut din avion sau cum altfel s-ar putea numi, - scopul e să-ți imaginezi acest exercițiu folosind conceptul de arie. Deci una dintre metode de rezolvare este să descompunem această suprafață de 268 unități la pătrat în arii care sunt mai ușor de împărțit la doi. Iar aici am același teren, doar că l-am descompus. Deci e același teren, latura asta aici are tot două unități două unități dar am spart întregul în bucăți. Această bucată albastră are 200... un moment, să schimb culoarea. Deci această bucată albastră are 200 unități, aceasta galbenă are 60, iar bucata purpurie are 8 unități. Dar cum ne ajută chestia asta? Ei bine, fiecare dintre ele este acum mult mai ușor de împărțit la 2. N-am făcut decât să zic că 268 este același lucru ca 200 plus 60... plus 60, plus opt. Pur și simplu am descompus 268 în numere care sunt mai ușor de împărțit la doi, iar acum pot să împart acele numere la doi. Putem să-l luăm pe fiecare și să-l împărțim la doi. Deci cât va fi această latură de aici, care este lungimea ei? De fapt, hai să schimbăm culoarea. Cât va fi această dimensiune? Ei bine, doi ori dimensiunea aceea va da 200. deci latura noastră e 100. Și cum am ajuns la concluzia asta? Ei bine, am împărțit 200 la doi. 200 împărțit la doi face 100. Cât e 60 împărțit la doi? 60 împărțit la doi va da 30. Deci această arie a terenului va fi 30 pe direcția asta și doi pe direcția cealaltă. Și, din nou, nu-i un desen la scară. Și, această ultimă secțiune, cât va fi? Va fi, va fi, opt împărțit la doi, ceea ce e patru. Observăm că o sută ori doi este 200, 30 ori doi e 60, patru ori doi e opt. Deci toată această lungime aici va fi egală cu 100, plus 30, plus patru, adică 134. Și ne amintim că am văzut și alte metode de rezolvare. Dacă spui "Uite, două sute împărțite la doi este 100" "șase zeci împărțite la doi este trei zeci," "opt unități împărțite la doi dă patru unități." Și exact asta am făcut și noi aici, doar că am reprezentat grafic operația imaginându-ne un dreptunghi descompus în bucăți și aceste bucăți sunt mai ușor de împărțit la doi. L-am descompus în două sute, două sute, chiar aici în șase zeci, sau 60 60, aici, și în opt unități, opt unități. Am descompus întregul și am luat fiecare dintre acele arii și le-am împărțit la doi pentru a obține acea dimensiune. Iar dacă le adunăm pe toate, obținem întreaga obținem întreaga lungime. OK, asta este o metodă de rezolvare, în care luăm fiecare cifră de pe fiecare poziție și descompunem terenul sau dreptunghiul dar se poate rezolva și altfel. Nu trebuie să descompui totul întotdeauna. De exemplu, hai să zicem ... să zicem că această arie are 856 de unități la pătrat. Unități la pătrat... Și hai să zicem că această dimensiune are opt unități. Are opt unități. Deci cum putem împărți datele în așa fel încât să fie mai ușor de calculat cât este cealaltă dimensiune cât va fi cealaltă latură? Iar această latură, din nou, va fi 856 împărțit la opt. 856 împărțit la opt atât este această latură de-aici. OK, am putea descompune în opt sute, cinci zeci și șase unități, dar s-ar putea să observăm că cinci zeci nu e ușor de împărțit la opt. Dar 56, îl putem împărți ușor la opt. Știm că opt ori șapte este 56. Deci, ce-am putea face, este să descompunem dreptunghiul, împărțim cele 856 de unități la pătrat în 800 de unități la pătrat și încă 56 de unități pătrate. Încă o dată: am descompus în opt sute plus 56 de unități. Și apoi 56... 56... 856 de unități. Aceași arie, dar împărțită. Iar dacă ne gândim: ăsta-i 8. Această latură de aici este opt, cât va fi această altă latură? "Cât e dimensiunea cealaltă?" Ei bine, ea va fi 800 împărțit la 800 împărțit la opt. De fapt, hai să scriem dedesubt. Deci 800 împărțit la opt, această lungime de-aici va fi va fi 100. Cum am ajuns la acest rezultat? Avem opt sute împărțite la opt dă 100. 800 împărțit la opt e 100. Și mai avem și aria purpurie. Cât e 56 împărțit la opt? Asta face șapte. 56 împărțit la opt, această latură de-aici va fi șapte. Deci cât va fi întreaga dimensiune? Care-i valoarea întreagă a laturii? Va fi 100 plus șapte, ceea ce este egal cu 107. Și, încă o dată, am fi putut spune, "Uite, opt merge în 800 de o sută de ori, opt merge în 56 de șapte ori, 107... de ce a desenat Sal aceste dreptunghiuri? Doar ca un ajutor... câteodată ajută să vizualizezi exercițiul și să-ți dai seama că este un exercițiu de arie. "Dacă aceasta-i aria totală, 856 e totalul, iar opt este una dintre laturi, ei bine, 856 împărțit la opt va fi egal cu cealaltă latură." Când descompunem acest număr inițial în funcție de sute, zeci și unități, - când le descompunem în numere mai ușor de împărțit la opt, putem spune că împărțim această suprafață și o descompunem în bucățile care compun această latură. Deci aceasta este o sută, aici, iar asta e șapte. Oricum, eu sper că această secvență îți mărește capacitatea de imaginație în contextul împărțirii.