If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Introducere în înmulțire

Folosim matrice și adunări repetate pentru a vizualiza înmulțirea.

Introducere în înmulțire

Înmulțirea ne ajută să găsim rapid numărul total de elemente.
Pentru înmulțire ne vom gândi la numărul de grupe egale și numărul de elemente din fiecare grupă.
Hai să ne uităm la un exemplu:
De fiecare dată când îl vizitezi pe Tuffy, câinele vecinului tău, îi dai câte două porții de câine.
Fiecare grupă egală are 2 porții.
L-ai vizitat pe Tuffy de 5 ori săptămâna trecută. Deci sunt 5 grupe egale.
Putem folosi înmulțirea pentru a afla câte porții i-ai dat în total lui Tuffy.
Simbolul pentru înmulțire este start color #11accd, times, end color #11accd. Dacă transcriem în cuvinte acest simbol acesta înseamnă "start text, start color #11accd, g, r, u, p, e, space, d, e, space, c, a, with, \^, on top, t, e, end color #11accd, end text."
Pentru această problemă, avem 5 start text, start color #11accd, g, r, u, p, e, space, d, e, space, c, a, with, \^, on top, t, e, end color #11accd, end text 2 porții de câine. Putem folosi simbolul start color #11accd, times, end color #11accd pentru a scrie problema:
5, start text, start color #11accd, space, g, r, u, p, e, space, d, e, space, c, a, with, \^, on top, t, e, space, end color #11accd, end text, 2, equals, 5, start color #11accd, times, end color #11accd, 2

Hai să încercăm alta

În această săptămână l-ai vizitat pe Tuffy de 4 ori. Ți s-a părut că arată prea slab, așa că i-ai dat 3 porții de fiecare dată când l-ai vizitat.
Problema 1, Partea A
Câte porții de câine sunt în fiecare grupă cu același număr de elemente?
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problema 1, Partea B
Câte grupe de porții de câine sunt acolo?
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problema 1, Partea C
Care este expresia care poate fi folosită pentru a arăta că tu ai fost la Tuffy de 4 ori și i-ai dat 3 porții de câine de fiecare dată?
Alege un răspuns:
Alege un răspuns:

Înmulțirea prin imagini

Grupe egale

Imaginarea de grupe egale este o modalitate extraordinară de a înțelege înmulțirea. În acest exemplu, hai să ne gândim la numărul total de petale pe care le au aceste flori.
Ne putem gândi la start color #e07d10, 3, end color #e07d10 flori cu câte start color #ca337c, 5, end color #ca337c petale pentru fiecare floare.
Expresia start color #e07d10, 3, end color #e07d10, times, start color #ca337c, 5, end color #ca337c înseamnă start color #e07d10, 3, end color #e07d10 grupe cu câte start color #ca337c, 5, end color #ca337c elemente în fiecare grupă.
Problema 2, Partea A
Fiecare buburuză reprezintă o grupă de buline.
Sunt
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
grupe de buline cu câte
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
buline în fiecare grupă.

Problema 2, Partea B
Care expresie poate fi folosită pentru a calcula numărul total de buline?
Alege un răspuns:
Alege un răspuns:

Problemă de antrenament 3
Care expresie poate fi folosită pentru a calcula numărul total de pești din acvariu?
Alege un răspuns:
Alege un răspuns:

Matrice

De asemenea, putem folosi matrice pentru a exprima înmulțirea. O matrice este un aranjament de obiecte în rânduri (linii) cu același număr de elemente.
O matrice de 3 linii a câte 8 buline în fiecare linie arată expresia 3, times, 8:
Problema 5, Partea A
Folosește matricea pentru a răspunde la următoarea întrebare.
Sunt
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
linii cu câte
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
buline în fiecare linie.

Problema 5, Partea B
Care este expresia pe care o putem folosi pentru a calcula numărul total de buline din matrice?
Alege un răspuns:
Alege un răspuns:

Determinarea totalului

Adunare repetată

Hai să ne întoarcem la problema noastră de mai devreme cu Tuffy și porțiile. Tu l-ai hrănit pe Tuffy timp de 4 zile și i-ai dat câte 3 porții în fiecare zi.
Am învățat că 4 grupe cu câte 3 porții în fiecare grupă este același lucru cu 4, times, 3.
Dacă numărăm porțiile una câte una obținem un total de 12.
Putem folosi și adunarea repetată pentru a determina numărul total de porții. Sunt 4 grupe de câte 3, deci putem aduna 3, plus, 3, plus, 3, plus, 3.
Indiferent dacă înmulțim sau folosim adunare repetată, determinăm totalul din 4 grupe de câte 3 porții.
4, times, 3, equals, 12
3, plus, 3, plus, 3, plus, 3, equals, 12
În total sunt 12 porții.
Problemă de antrenament 6
Care expresie este egală cu 2, times, 7?
Alege un răspuns:
Alege un răspuns:

Numărarea pe sărite

Numărarea pe sărite este o altă metodă prin care putem determina răspunsul pentru o problemă de înmulțire.
Hai să folosim o matrice pentru a arăta cum funcționează.
Matricea este formată din 4 rânduri cu câte 5 buline pe fiecare rând. Este același lucru cu 4, times, 5 sau 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5.
Pentru a determina numărul total de buline am putea număra fiecare bulină, am putea folosi adunarea repetată sau am putea folosi numărarea prin sărituri pentru a număra din cinci în cinci pentru fiecare rând:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Numărarea prin sărituri este același lucru cu adunarea repetată.
5, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 10
10, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 15
15, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 20
Fie că numărăm prin sărituri 5 ... 10 ... 15 ... 20,
folosim adunarea repetată 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
sau înmulțim 4, times, 5, equals, 20
obținem același răspuns!

Hai să încercăm o problemă

Problemă de antrenament 9
Ce metode putem folosi pentru a găsi numărul total de buline din matrice?
Selectează toate variantele corecte:
Selectează toate variantele corecte: