Conţinutul principal
Bazele geometriei
Curs: Bazele geometriei > Unitatea 4
Lecția 7: Aria și circumferința unui cercRază, diametru & circumferință
Învățăm relația dintre raza, diametrul și circumferința unui cerc.
Ce este un cerc?
Cu toții am văzut cercuri la viața noastră. Au forma perfect rotundă, acest aspect făcându-le foarte potrivite pentru hoola-hopp-ing!
Fiecare cerc are un centru, care se află... ei bine... chiar în centrul cercului.
Un cerc este o formă geometrică pentru care distanța de la centru la marginea acestuia este mereu aceeași:
Probabil te-ai gândit la asta deja, dar într-adevăr distanța de la centrul cercului la orice punct pe cerc este exact aceeași.
Raza cercului
Distanța aceasta se numește raza cercului.
Diametrul cercului
Diametrul este lungimea degmentului care trece prin centrul cercului și intersectează două puncte pe cerc.
Observă că diametrul este format din două raze:
Deci diametrul d al unui cerc este dublul razei r:
Circumferința cercului
Circumferința este distanța parcursă în jurul cercului (perimetrul său!):
Aici sunt două cercuri cu circumferințele și diametrele lor:
Hai să aruncăm o privire la raportul dintre circumferința și diametrul fiecărui cerc:
Cercul 1 | Cercul 2 | |
---|---|---|
start fraction, start text, C, i, r, c, u, m, f, e, r, i, n, ț, a, end text, divided by, start text, D, i, a, m, e, t, r, u, l, end text, end fraction: | start fraction, 3, comma, 14159, point, point, point, divided by, 1, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 | start fraction, 6, comma, 28318, point, point, point, divided by, 2, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 |
Fascinant! Pentru ambele cercuri, raportul dintre circumferința C și diametrul d este start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
Acest lucru este valabil pentru toate cercurile, fapt care face ca numărul start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 să fie unul dintre cele mai importante numere din matematică! Noi numim acest număr pi și îl notăm cu simbolul start color #e84d39, pi, end color #e84d39.
Înmulțind ambele părți cu d, obținem
Astfel găsim circumferința C a oricărui cerc atunci când cunoaștem diametrul d.
Folosirea formulei C, equals, pi, d
Să găsim cirfcumferința următorului cerc:
Diametrul este 10, deci putem folosi d, equals, 10 în formulă C, equals, pi, d:
Asta este! Putem lăsa răspunsul așa datorită lui pi. Deci circumferința cercului este de 10, pi unități.
Acum este rândul tău!
Problemă provocare
Vrei să te alături conversației?
Nici o postare încă.