Rază, diametru & circumferință

Cu toții am văzut cercuri la viața noastră. Au forma perfect rotundă, acest aspect făcându-le foarte potrivite pentru hoola-hopp-ing!

Fiecare cerc are un centru, care se află... ei bine... chiar în centrul cercului. Un cerc este o formă geometrică pentru care distanța de la centru la marginea acestuia este mereu aceeași:

Probabil te-ai gândit la asta deja, dar într-adevăr distanța de la centrul cercului la orice punct pe cerc este exact aceeași.

Distanța aceasta se numește raza cercului.

Diametrul este lungimea degmentului care trece prin centrul cercului și intersectează două puncte pe cerc.

Observă că diametrul este format din două raze:

Deci diametrul $d$‍ al unui cerc este dublul razei $r$‍:

Circumferința este distanța parcursă în jurul cercului (perimetrul său!):

Aici sunt două cercuri cu circumferințele și diametrele lor:

Hai să aruncăm o privire la raportul dintre circumferința și diametrul fiecărui cerc:

Fascinant! Pentru ambele cercuri, raportul dintre circumferința $C$‍ și diametrul $d$‍ este $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍

Acest lucru este valabil pentru toate cercurile, fapt care face ca numărul $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍ să fie unul dintre cele mai importante numere din matematică! Noi numim acest număr pi și îl notăm cu simbolul $\pi$‍.

Înmulțind ambele părți cu $d$‍, obținem

Astfel găsim circumferința $C$‍ a oricărui cerc atunci când cunoaștem diametrul $d$‍.

Să găsim cirfcumferința următorului cerc:

Diametrul este $10$‍, deci putem folosi $d=10$‍ în formulă $C=\pi d$‍:

Asta este! Putem lăsa răspunsul așa datorită lui $\pi$‍. Deci circumferința cercului este de $10\pi$‍ unități.

Acum este rândul tău!