If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Introducere în împărțire

Folosim matrice și probleme pentru a vizualiza împărțirea.

Ce este împărțirea?

Împărțirea ne permite să separăm un număr de obiecte în grupe cu același număr de elemente.
Simbolul pentru împărțire este : .
Pentru a face împărțirea, trebuie să știm numărul total de obiecte. De asemenea, trebuie să știm fie numărul grupelor fie numărul obiectelor din fiecare grupă.

Grupuri egale

Hai să vedem un exemplu:
Marea companie Guma Roz organizează un concurs de suflat baloane. Trebuie să distribuie 18 baloane în mod egal la 3 persoane.
O problemă de împărțire începe întotdeauna cu numărul total de obiecte.
Numărul total de baloane este 18.
Baloanele vor fi distribuite în mod egal la 3 persoane. Așadar, numărul de grupe egale este 3.
În această problemăm noi împărțim 18 baloane în 3 grupuri. Putem să arătăm aceasta prin expresia 18 : 3.

Hai să încercăm alta

Marea companie Guma Roz decide să folosească 16 baloane pentru concurs.
Vor fi 4 persoane care vor sufla baloane.
Problema 1A
Numărul total este
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi
baloane ce vor fi împărțite exact în
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi
grupuri.

Problema 1B
Ce expresie putem folosi pentru a exprima 16 gume împărțite în 4 grupe cu același număr de elemente?
Alege un răspuns:

Folosirea aranjamentelor

Putem folosi aranjamente pentru a arăta împărțirea.
Un aranjament are obiecte așezate în linii cu același număr de elemente.
18 baloane distribuite în mod egal la 3 persoane pot fi arătate cu acest aranjament:
Cele 18 baloane au fost împărțite în mod egal în 3 linii.
Acest aranjament reprezintă expresia 18:3.
Atunci când împărţim 18 baloane în 3 grupe, câte baloane sunt în fiecare grupă?
Putem găsi răspunsul pentru problema de împărțire numărând bulinele din fiecare linie.
18:3=6

Problemă de antrenament 2

Problema 2A
Acest aranjament arată numărul total de
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi
buline împărțite în mod egal în
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi
linii.

Problema 2B
Care expresie poate fi folosită pentru a reprezenta aranjamentul?
Alege un răspuns:

Problema 2C
Sunt
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi
buline în fiecare linie.

Problema 2D
28:7=
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi

Problemă de antrenament 3

Acest aranjament are 35 buline împărțite în 5 linii egale.
Problema 3
35:5=
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi

Distribuții egale

Acest tip de problemă seamănă cu cele pe care tocmai le-am rezolvat. Totuși, în acest caz, cunoaștem numărul de obiecte din fiecare grupă în loc de numărul de grupe egale.
Hai să vedem un exemplu:
Compania "Călătoriile cu ponei ale lui Peng" are 20 ponei. Poneii plimbă copiii toată ziua. La sfârșitul zilei, poneii se odihnesc în grajdurile lor. Fiecare grajd cuprinde 4 ponei.
Avem un număr total de 20 ponei.
Ştim, de asemenea, numărul de elemente din fiecare grupă. Fiecare grajd conține 4 ponei.
Putem folosi împărțirea pentru a înțelege de câte grajduri are nevoie Peng pentru toți poneii săi.
Problema 4
Cu ce număr ar trebui să înceapă problema noastră de împărțire?
Alege un răspuns:

Expresia pentru 20 ponei împărțiți în grupe egale de câte 4 este 20 : 4.

Hai să încercăm altă problemă

Compania "Călătoriile cu ponei ale lui Peng" are un număr total de 20 ponei. Fiecare grajd conține acum 10 ponei.
Problema 5A
În total sunt
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi
ponei. Poneii vor fi împărțiți în grupe cu același număr de elemente cu câte
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi
ponei în fiecare grupă.

Problema 5B
Ce expresie putem să folosim pentru a arăta un total de 20 de ponei împărțiți în grupe de câte 10 ponei?
Alege un răspuns:

Problema 5C
Ce imagine am putea folosi pentru a arăta 20 ponei împărțiți în mod egal în grupe de câte 10 ponei fiecare?
Alege un răspuns:

Problema 5D
20:10=
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi

Legătura dintre împărțire și înmulțire

Aranjamentul afişează un total de 30 buline. Bulinele au fost împărţite în 6 linii egale cu 5 buline pe fiecare linie.
Egalitatea 30 : 6=5 reprezintă aranjamentul.
Am putea spune, de asemenea, că aranjamentul este format din 6 rânduri de buline cu 5 buline pe fiecare rând.
Egalitatea 6 × 5 = 30 reprezintă, de asemenea, aranjamentul.
În ambele egalități, 30 este numărul total de buline, 6 este numărul de grupe cu același număr de elemente și 5 este numărul de buline din fiecare grupă.

Hai să încercăm alta.

Problema 6
Care egalități reprezintă următorul aranjament?
Selectează toate variantele corecte: