If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Rază, diametru & circumferință

Învățăm relația dintre raza, diametrul și circumferința unui cerc.

Ce este un cerc?

Cu toții am văzut cercuri la viața noastră. Au forma perfect rotundă, acest aspect făcându-le foarte potrivite pentru hoola-hopp-ing!
Fiecare cerc are un centru, care se află... ei bine... chiar în centrul cercului. Un cerc este o formă geometrică pentru care distanța de la centru la marginea acestuia este mereu aceeași:
Probabil te-ai gândit la asta deja, dar într-adevăr distanța de la centrul cercului la orice punct pe cerc este exact aceeași.

Raza cercului

Distanța aceasta se numește raza cercului.
Care din segmentele de mai jos este raza?
Selectează toate variantele corecte:
Selectează toate variantele corecte:

Diametrul cercului

Diametrul este lungimea degmentului care trece prin centrul cercului și intersectează două puncte pe cerc.
Care din segmentele de mai jos este diametrul?
Selectează toate variantele corecte:
Selectează toate variantele corecte:

Observă că diametrul este format din două raze:
Deci diametrul d al unui cerc este dublul razei r:
d, equals, 2, r
Găsește diametrul cercului de mai jos.
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
unităţi

Găsește raza cercului de mai jos.
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
unităţi

Circumferința cercului

Circumferința este distanța parcursă în jurul cercului (perimetrul său!):
Aici sunt două cercuri cu circumferințele și diametrele lor:
Hai să aruncăm o privire la raportul dintre circumferința și diametrul fiecărui cerc:
Cercul 1Cercul 2
start fraction, start text, C, i, r, c, u, m, f, e, r, i, n, ț, a, end text, divided by, start text, D, i, a, m, e, t, r, u, l, end text, end fraction:start fraction, 3, comma, 14159, point, point, point, divided by, 1, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39start fraction, 6, comma, 28318, point, point, point, divided by, 2, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
Fascinant! Pentru ambele cercuri, raportul dintre circumferința C și diametrul d este start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
start fraction, C, divided by, d, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
Acest lucru este valabil pentru toate cercurile, fapt care face ca numărul start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 să fie unul dintre cele mai importante numere din matematică! Noi numim acest număr pi și îl notăm cu simbolul start color #e84d39, pi, end color #e84d39.
start fraction, C, divided by, d, end fraction, equals, start color #e84d39, pi, end color #e84d39
Înmulțind ambele părți cu d, obținem
C, equals, start color #e84d39, pi, end color #e84d39, d
Astfel găsim circumferința C a oricărui cerc atunci când cunoaștem diametrul d.

Folosirea formulei C, equals, pi, d

Să găsim cirfcumferința următorului cerc:
Diametrul este 10, deci putem folosi d, equals, 10 în formulă C, equals, pi, d:
C, equals, pi, d
C, equals, pi, dot, 10
C, equals, 10, pi
Asta este! Putem lăsa răspunsul așa datorită lui pi. Deci circumferința cercului este de 10, pi unități.
Acum este rândul tău!
Găsește circumferința cercului de mai jos.
Introdu un răspuns exact cu ajutorul lui pi.
unități

Problemă provocare

Găsește lungimea circumferinței semicercului.
Introdu un răspuns exact cu ajutorul lui pi.
unități