If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Evaluarea expresiilor cu o variabilă

O gamă variată de explicații, exemple și probleme de antrenament ca să evaluezi rapid expresii cu o singură variabilă.

Calcularea expresiilor cu o variabilă

Să zicem că vrem să calculăm expresia a, plus, 4. Ei bine, trebuie să știm cât este a. De exemplu, pentru a calcula expresia când start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, înlocuim pe start color #11accd, a, end color #11accd cu start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4=1+4        Iˆnlocuim pe a cu 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Înlocuim pe }\blueD{a} \text{ cu } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Deci, expresia a, plus, 4 are valoarea 5 când a, equals, 1.
Putem calcula cu ușurință a, plus, 4 și atunci când start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Iˆnlocuim pe a cu 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Înlocuim pe }\blueD{a} \text{ cu } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Deci, expresia a, plus, 4 are valoarea 9 când a, equals, 5.

Calcularea unei expresii produs

Ți se poate cere "Calculează 3, x când x, equals, 5."
Observăm că numărul 3 este fix lângă variabila x în expresia 3, x. Asta înseamnă "3 ori x". Scriem așa deoarece vechea metodă de a nota înmulțirea cu simbolul times ar crea confuzie, simbolul semănând foarte mult cu variabila x.
Bun, acum hai să rezolvăm problema:
3x=35        Iˆnlocuim pe x cu 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Înlocuim pe }\blueD{x} \text{ cu } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Deci, expresia 3, x are valoarea 15 când x, equals, 5.

Alte notații pentru înmulțire

Stai o secundă! Ai observat că am scris "3 ori start color #11accd, 5, end color #11accd" ca 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd în loc de 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Folosirea unui punct în loc de simbolul times este o altă notație pentru înmulțire:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
De asemenea, și parantezele pot să fie folosite pentru notația înmulțirii:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Hai să rezumăm noile notații pentru înmulțire, cele pe care le-am învățat.
Notația vecheNotație nouă
Cu o variabilă3, times, x3, x
Fără variabilă3, times, 53, dot, 5 sau 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Calcularea expresiilor folosind ordinea efectuării operațiilor

Pentru expresii mai complicate, trebuie să fim foarte atenți la ordinea efectuării operațiilor. Hai să ne uităm la exemplu:
Calculează 5, plus, 3, e când start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34        Iˆnlocuim pe e cu 4.=5+12        Iˆnmulțim prima data˘ (ordinea efectua˘rii operațiilor)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Înlocuim pe }\blueD{e} \text{ cu } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Înmulțim prima dată (ordinea efectuării operațiilor)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Deci, expresia 5, plus, 3, e are valoarea 17 când e, equals, 4.
Observă cât de atenți trebuie să fim la ordinea efectuării operațiilor. Un răspuns greșit care apare frecvent este start color #e84d39, 32, end color #e84d39; el provine din adunarea lui 5 cu 3 pentru care se obține 8 apoi înmulțirea lui 8 cu 4 care conduce la start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Hai să ne antrenăm!

Problema 1
Calculează expresia 9, minus, z când z, equals, 4.
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problemă provocare

Problemă provocare 1
Calculează e, dot, e, minus, 5, e când e, equals, 5.
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text