Demonstrează proprietăți ale triunghiului

Liliana a încercat să arate că

M N = M P

în următoarea figură.

Pasul	Enunțul	Argumentul
1	$m ∠ M N P = m ∠ M P N = 65 °$ ‍	Dat
2	Ducem înălțimea $M Q$ ‍.
3	$m ∠ M Q N = m ∠ M Q P = 90 °$ ‍	Definiția înălțimii
4	$△ M Q N ≅ △ M Q P$ ‍	Criteriul de congruență unghi-unghi-latură
5	$M N = M P$ ‍	Laturile corespondente ale figurilor congruente au lungimi egale.

Care a fost prima greșeală în demonstrația Lilianei?

(Varianta A)
$m ∠ M P N$ ‍ nu a fost dată.
(Varianta B)
Liliana nu a reușit să demonstreze condițiile pentru criteriul unghi-unghi-latură.
(Varianta C)
Criteriul unghi-unghi-latură nu garantează congruența.
(Varianta D)
Laturile $\overset{―}{M N}$ ‍ și $\overset{―}{M P}$ ‍ nu sunt laturi corespondente ale triunghiurilor congruente.

Legate de conţinut

Geometrie pentru EN