Conţinutul principal
Curs: Geometrie pentru EN > Unitatea 6
Lecția 9: Rezolvarea triunghiurilor oarecareRecapitulare teoremele sinusului și cosinusului
Recapitulăm teoremele sinusului și cosinusului și le folosim pentru a rezolva probleme cu orice fel de triunghi.
Teorema sinusului
Teorema cosinusului
Vrei să înveți mai multe despre teorema sinusului? Vezi acest video.
Vrei să înveți mai multe despre teorema cosinusului? Vezi acest video.
Vrei să înveți mai multe despre teorema cosinusului? Vezi acest video.
Set de antrenament 1: Rezolvarea triunghiurilor folosind teorema sinusului
Această teoremă este folositoare la aflarea unui unghi neștiut când se dă un unghi și două laturi, sau pentru aflarea unei laturi neștiute când se dau două unghiuri și o latură.
Exemplul 1: Aflarea unei laturi necunoscute
Să aflăm în următorul triunghi:
Conform teoremei sinusului, . Acum putem înlocui valorile și rezolva:
Exemplul 2: Aflarea unui unghi necunoscut
Să aflăm în următorul triunghi:
Conform teoremei sinusului, . Acum putem înlocui valorile și rezolva:
Evaluăm folosind calculatorul și rotunjim:
Reamintim că dacă unghiul necunoscut este obtuz, trebuie să luăm și să scădem ceea ce am obținut pe calculator.
Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezi acest exercițiu.
Set de antrenament 2: Rezolvarea triunghiurilor folosind teorema cosinusului
Această teoremă este cel mai mult folosită la aflarea măsurii unui unghi când se dau toate lungimile laturilor. Este de asemenea folositoare la aflarea unei laturi necunoscute când se dau celelalte laturi și măsura unui unghi.
Exemplul 1: Aflarea unui unghi
Să aflăm în următorul triunghi:
Conform teoremei cosinusului,
Acum putem înlocui valorile și rezolva:
Evaluăm folosind calculatorul și rotunjim:
Exemplul 2: Aflarea unei laturi necunoscute
Să aflăm în următorul triunghi:
Conform teoremei cosinusului,
Acum putem înlocui valorile și rezolva:
Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezi acest exercițiu.
Set de antrenament 3: Probleme generale cu triunghiuri
Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezi acest exercițiu.
Vrei să te alături conversației?
Nici o postare încă.