If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Recapitulare integrale uzuale

Recapitulăm regulile de integrare pentru toate tipurile de funcții uzuale.

Polinoame

integral, x, start superscript, n, end superscript, d, x, equals, start fraction, x, start superscript, n, plus, 1, end superscript, divided by, n, plus, 1, end fraction, plus, C

Radicali

xnmdx=xnmdx=xnm+1nm+1+C\begin{aligned} \displaystyle\int\sqrt[\Large m]{x^n}\,dx&=\displaystyle\int x^{^{\Large\frac{n}{m}}}\,dx \\\\ &=\dfrac{x^{^{\Large \frac{n}{m}+1}}}{\dfrac{n}{m}+1}+C \end{aligned}
Vrei să înveți mai multe despre integrarea polinoamelor și radicalilor? Urmărește acest video.
Vrei să te antrenezi cu integrarea polinoamelor și radicalilor? Încearcă aceste exerciții.

Funcții trigonometrice

integral, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \csc, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
Vrei să înveți mai multe despre integrarea funcțiilor trigonometrice? Urmărește acest video.
Vrei să te antrenezi cu integrarea funcțiilor trigonometrice? Vezi aceste exerciții.

Funcții exponențiale

integral, e, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, e, start superscript, x, end superscript, plus, C
integral, a, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, start fraction, a, start superscript, x, end superscript, divided by, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, end fraction, plus, C

Integrale care sunt funcții logaritmice

integral, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, d, x, equals, natural log, vertical bar, x, vertical bar, plus, C
Vrei să înveți mai multe despre integrarea funcțiilor exponențiale și start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Urmărește acest video.
Vrei să te antrenezi cu integrarea funcțiilor exponențiale și start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Vezi acest exercițiu.

Integrale care sunt funcții trigonometrice inverse

integral, start fraction, 1, divided by, square root of, a, squared, minus, x, squared, end square root, end fraction, d, x, equals, \arcsin, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C
integral, start fraction, 1, divided by, a, squared, plus, x, squared, end fraction, d, x, equals, start fraction, 1, divided by, a, end fraction, \arctan, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C