Conţinutul principal
Calcul integral
Curs: Calcul integral > Unitatea 1
Lecția 8: Teorema fundamentală a analizei și integralele definiteDemonstrația teoremei fundamentale a analizei
Teorema fundamentală a analizei este foarte importantă (nu degeaba i se spune fundamentală!). Ea face legătura între derivate și integrale în două moduri:
Prima parte spune că dacă definești o funcție ca integrala definită a altei funcții f, atunci ea este primitiva lui f.
A doua parte, numită formula Leibniz-Newton, spune că pentru a determina integrala definită din f de la a la b, găsim o primitivă a lui f, numită F, și calculăm F, left parenthesis, b, right parenthesis, minus, F, left parenthesis, a, right parenthesis.
În cursul de Analiză AP nu este necesar să cunoști demonstrația acesteia, dar atât timp cât îți este accesibilă o demonstrație, sigur ai ce să înveți din ea. În general, este bine să ai o oarecare argumentare pentru teoremele pe care le înveți.
În primul rând, demonstrăm prima parte a teoremei.
Apoi, îți oferim o justificare intuitivă a corectitudinii celei de-a doua părți.
În sfârșit, demonstrăm partea a doua a teoremei, bazându-ne pe prima parte.
Vrei să te alături conversației?
Nici o postare încă.