Conţinutul principal
Calcul integral
Recapitulare integrarea prin părți
Recapitulează deprinderile de integrare prin părți.
Ce este integrarea prin părți?
Integrarea prin părți este o metodă de calculare a integralelor de produse:
sau, mai compact:
Putem folosi această metodă, considerată ca fiind "inversa regulii produsului," luând unul dintre factori ca derivată a celeilalte funcții.
Vrei să înveți mai multe despre integrarea prin părți? Urmărește acest video.
Set de antrenament 1: Integrare prin părți de integrale nedefinite
Să calculăm, de exemplu, integrala nedefinită integral, x, cosine, x, d, x. Pentru aceasta, notăm u, equals, x și d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x:
u, equals, x înseamnă că d, u, equals, d, x.
d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x înseamnă că v, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x înseamnă că v, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
Acum integrăm prin părți!
Amintește-ți că întotdeauna poți să îți verifici integrala derivând rezultatul obținut!
Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Verifică acest exercițiu.
Set de antrenament 2: Integrare prin părți de integrale definite
Să calculăm, de exemplu, integrala definită integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 5, end superscript, x, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x. Pentru aceasta, notăm u, equals, x și d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x:
u, equals, x înseamnă că d, u, equals, d, x.
d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x înseamnă că v, equals, minus, e, start superscript, minus, x, end superscript.
d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x înseamnă că v, equals, minus, e, start superscript, minus, x, end superscript.
Acum integrăm prin părți:
Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Verifică acest exercițiu.
Vrei să te alături conversației?
Nici o postare încă.