If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

M1 - Clasa a X-a

Curs: M1 - Clasa a X-a > Unitatea 1

Lecția 3: Radical de ordin 2
Matematică
M1 - Clasa a X-a
Puteri și radicali
Radical de ordin 2
© 2023 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie

Recapitulare simplificarea rădăcinilor pătratice

Clasa Google
Învață cum poți rescrie rădăcinile pătrate (și expresii cu acestea) astfel încât să nu mai rămână patrate perfecte sub radicali. De exemplu, rescriem √75 sub forma 5⋅√3.

Simplificarea radicalilor

Exemplu

Hai să simplificăm square root of, 75, end square root prin extragerea de sub radical a tuturor pătratelor perfecte.
Începem cu descompunerea lui 75 și căutăm un pătrat perfect:
75, equals, 5, times, 5, times, 3, equals, start color #11accd, 5, squared, end color #11accd, times, 3.
Am găsit unul! Acest lucru ne permite să simplificăm radicalul:
75=52⋅3=52⋅3=5⋅3\begin{aligned} \sqrt{75}&=\sqrt{\blueD{5^2}\cdot3} \\\\ &=\sqrt{\blueD{5^2}} \cdot \sqrt{{3}} \\\\ &=5\cdot \sqrt{3} \end{aligned}
Deci square root of, 75, end square root, equals, 5, square root of, 3, end square root.
Mai vrei să vezi alte exemple asemenea acestuia? Urmărește această secvență video.

Exersează

Problema 1.1
  • Actual
Simplificarea.
Extrage de sub radical toate pătratele perfecte.
root, start index, end index, equals

Vrei să încerci mai multe exerciții cum sunt acestea? Vezi acest antrenament.

Simplificarea radicalilor cu variabile

Exemplu

Hai să simplificăm square root of, 54, x, start superscript, 7, end superscript, end square root prin extragerea tuturor pătratelor perfecte de sub radical.
În primul rând, îl descompunem pe 54:
54, equals, 3, dot, 3, dot, 3, dot, 2, equals, 3, squared, dot, 6
Apoi, găsim cel mai mare pătrat perfect cuprins în x, start superscript, 7, end superscript:
x, start superscript, 7, end superscript, equals, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, squared, dot, x
Și acum putem simplifica:
54x7=32⋅6⋅(x3)2⋅x=32⋅6⋅(x3)2⋅x=3⋅6⋅x3⋅x=3x36x\begin{aligned} \sqrt{54x^7}&=\sqrt{3^2\cdot 6\cdot\left(x^3\right)^2\cdot x} \\\\ &=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt6 \cdot\sqrt{\left(x^3\right)^2}\cdot \sqrt x \\\\ &=3\cdot\sqrt6\cdot x^3\cdot\sqrt x \\\\ &=3x^3\sqrt{6x} \end{aligned}

Exersează

Problema 2.1
  • Actual
Simplificarea.
Extrage de sub radical toate pătratele perfecte.
square root of, 20, x, start superscript, 8, end superscript, end square root, equals

Vrei să încerci mai multe exerciții cum sunt acestea? Vezi acest antrenament.

Mai multe expresii-provocare cu radicali

Problema 3.1
  • Actual
Simplifică.
Extrage toate pătratele perfecte de sub radical.
2, square root of, 7, x, end square root, dot, 3, square root of, 14, x, squared, end square root, equals

Vrei să încerci mai multe exerciții cum sunt acestea? Vezi acest antrenament.

Vrei să te alături conversației?

Conectare
Nici o postare încă.
Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.