Conţinutul principal
M1 - Clasa a IX-a
Curs: M1 - Clasa a IX-a > Unitatea 2
Lecția 2: Formule explicite și formule recurente pentru progresiile aritmetice- Formule recurente ale progresiilor aritmetice
- Formule recurente ale progresiilor aritmetice
- Formule explicite ale progresiilor aritmetice
- Formule explicite ale progresiilor aritmetice
- Transformarea formelor recurente și explicite ale progresiilor aritmetice
- Transformarea formelor recurente și explicite ale progresiilor aritmetice
- Recapitularea progresiilor aritmetice
© 2023 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie
Formule recurente ale progresiilor aritmetice
Înveți cum să determini formule recurente pentru progresii aritmetice. De exemplu, determină formula recurentă a șirului 3, 5, 7,...
Înainte de a parcurge lecția, asigură-te că știi noțiunile de bază despre formulele progresiilor aritmetice.
Cum funcționează formulele recurente
Formulele recurente ne oferă două informații:
- Primul termen al șirului
- Regula prin care obținem orice termen din șir pe baza termenului care îl precede
Iată formula recurentă a șirului 3, 5, 7, ... împreună cu explicațiile pentru fiecare parte.
În formulă, n este indicele unui termen oarecare, iar a, left parenthesis, n, right parenthesis este al n, start superscript, start text, l, e, a, end text, end superscript termen. Acest lucru înseamnă că a, left parenthesis, 1, right parenthesis este primul termen, iar a, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis este termenul anterior celui de-al n, start superscript, start text, l, e, a, end text, end superscript termen.
Pentru a determina al cincilea termen, de exemplu, trebuie să extindem șirul termen cu termen:
a, left parenthesis, n, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, plus, 2 | ||
---|---|---|---|
a, left parenthesis, 1, right parenthesis | equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f | ||
a, left parenthesis, 2, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 1, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, plus, 2 | equals, start color #aa87ff, 5, end color #aa87ff |
a, left parenthesis, 3, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #aa87ff, 5, end color #aa87ff, plus, 2 | equals, start color #11accd, 7, end color #11accd |
a, left parenthesis, 4, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 3, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #11accd, 7, end color #11accd, plus, 2 | equals, start color #e07d10, 9, end color #e07d10 |
a, left parenthesis, 5, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 4, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #e07d10, 9, end color #e07d10, plus, 2 | equals, 11 |
Super! Această formulă ne dă același șir descris prin 3, comma, 5, comma, 7, comma, point, point, point
Verifică dacă ai înțeles
Scrierea formulelor recurente
Să presupunem că vrem să scriem formula recurentă a progresiei aritmetice 5, comma, 8, comma, 11, comma, point, point, point
Cele două părți ale formulei trebuie să ofere următoarele informații:
- Primul termen left parenthesiscare este start color #0d923f, 5, end color #0d923f, right parenthesis
- Regula prin care obținem orice termen pornind de la termenul anterior left parenthesiscare este "se adună start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6"right parenthesis
Prin urmare, formula recurentă trebuie să arate în felul următor:
Verifică dacă ai înțeles
Întrebare reflectivă
Vrei să te alături conversației?
Nici o postare încă.