Reprezentarea grafică a formei pantă-tăietură

Dacă nu ai citit încă, ar trebui să începi cu introducerea în forma pantă-tăietură.

Hai să reprezentăm grafic $y=2x+3$‍.

Reamintește-ți că în ecuația generală cu pantă $y=mx+b$‍, panta este dată de $m$‍ și intersecția cu axa O$y$‍ este dată de $b$‍. Prin urmare, panta lui $y=2x+3$‍ este $2$‍ și intersecția cu axa O$y$‍ este $(0,3)$‍.

Pentru a reprezenta o dreaptă, ne trebuie două puncte de pe dreaptă. Știm deja că $(0,3)$‍ este pe dreaptă.

În plus, deoarece panta dreptei este $2$‍, știm că punctul $(0+1,3+2)=(1,5)$‍ este și el pe dreaptă.

Hai să reprezentăm grafic $y={\displaystyle \frac{2}{3}}x+1$‍.

Ca și înainte, putem spune că dreapta intersectează axa O$y$‍ $(0,1)$‍ și încă într-un punct $(0+1,1+{\displaystyle \frac{2}{3}})=(1,1{\displaystyle \frac{2}{3}})$‍.

Deși este adevărat că punctul $(1,1{\displaystyle \frac{2}{3}})$‍ este pe dreaptă, nu putem pune puncte cu coordonate fracționare la fel de precis ca atunci când punem puncte cu coordonate întregi.

Trebuie să găsim alt punct pe dreaptă ale cărui coordonate să fie întregi. Pentru a face asta, folosim faptul că pentru o pantă ca ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍, crescând $x$‍ cu $3$‍ unități va face ca $y$‍ să crească cu $2$‍ unități.

Obținem încă un punct $(0+3,1+2)=(3,3)$‍.