Conţinutul principal
Curs: M1 - Clasa a IX-a > Unitatea 3
Lecția 4: Intersecțiile unei drepte cu axele- Introducere in forma pantă-taietură
- Introducere în pantă-tăietură
- Reprezentarea grafică a formei pantă-tăietură
- Reprezintă graficul pornind de la forma pantă-tăietură
- Recapitulare reprezentarea grafică a dreptelor date în forma pantă-taietură
© 2024 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie
Introducere in forma pantă-taietură
Învață despre forma pantă-tăietură a ecuațiilor liniare cu două necunoscute și cum se interpretează pentru a determina panta și intersecția cu Oy a dreptei.
Cu ce ar trebui să fii familiarizat înainte de această lecție?
- Ar trebui să știi ce sunt ecuațiile liniare cu două necunoscute. Mai precis, ar trebui să știi că graficul acestor ecuații este o dreaptă. Dacă este ceva nou pentru tine, verifică introducerea în ecuații cu două necunoscute.
- De asemenea, ar trebui să fii familiarizat cu următoarele proprietăți ale ecuațiilor liniare: Intersecția cu axa O
și O și pantă.
Ce vei învăța în această lecție?
- Ce este forma pantă-tăietură a ecuaţiilor liniare cu două necunoscute
- Cum să găsești panta și intersecția cu axa O
pentru o dreaptă din ecuația dată în forma pantă-tăietură - Cum să găsești ecuația unei drepte având în vedere panta sa și intersecția cu axa O
Ce este forma pantă-tăietură?
Forma pantă-tăietură este o formă specifică de ecuații liniare. Are structură generală... următoare:
Aici, și pot fi două numere reale. De exemplu, acestea sunt ecuații liniare în formă pantă-tăietură:
Pe de altă parte, ecuaţiile liniare de mai jos nu sunt forma pantă-tăietură:
Pantă-tăietură este cea mai proeminentă formă de ecuaţii liniare. Hai să vedem mai în profunzime, pentru a afla de ce este așa.
Coeficienţii din forma pantă-tăietură
Pe lângă faptul că este simplu , avantajul formei pantă-tăietură este acela că oferă două caracteristici principale ale dreptei pe care o reprezintă:
- Panta este
. - Coordonata
a intersecției cu axa O este . Cu alte cuvinte, intersecția dreptei cu axa O este în .
De exemplu, dreapta are panta de și intersecția cu axa O în :
Faptul că această formă oferă panta și intersecția cu axa O (sau tăietura pe Oy) este motivul pentru care se numește forma pantă-tăietură în primul rând!
Verifică dacă ai înțeles
De ce funcționează asta?
S-ar putea să te întrebi cum se face că în forma pantă-tăietură, ne dă panta și ne dă intersecția cu axa O .
Poate fi acesta un fel de magie? Ei bine, cu siguranță nu e magie. În matematică, există întotdeauna o justificare. În această secţiune vom analiza această proprietate folosind ecuaţia ca exemplu.
De ce dă intersecția cu axa O ?
La intersecția cu axa O , valoarea lui este întotdeauna zero. Deci, dacă vrem să aflăm intersecția cu axa O a ecuației , ar trebui să-l înlocuim pe și să o rezolvăm pentru .
Vedem că la intersecția cu axa O , devine zero și, prin urmare, rămânem cu .
De ce dă panta?
Hai să ne reamintim ce este de fapt panta. Panta este raportul dintre diferența ordonatelor și diferența absciselor pentru oricare două puncte de pe dreaptă.
Dacă luăm două puncte pentru care diferența absciselor este exact unitate, atunci diferența ordonatelor va fi egală exact cu panta.
Acum hai să ne uităm la ce se întâmplă cu valoarea lui în ecuația , atunci când valoarea lui crește constant cu unitate.
Observăm că de fiecare dată când crește cu unitate, crește cu unități. Acest lucru se datorează faptului că duce la multiplu de în calculul lui .
După cum s-a precizat mai sus, diferența ordonatelor care corespunde creșterii lui cu unitate este egală cu panta dreptei. Din acest motiv, panta este .
Vrei să te alături conversației?
Nici o postare încă.