Dacă vedeți acest mesaj, înseamnă că avem probleme cu încărcarea resurselor externe pe site-ul nostru.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conţinutul principal

Introducere în planul cartezian

Combinând algebra cu geometria și înțelegând de ce ecuațiile liniare sunt așa de liniare.  Creat de Sal Khan.

Transcript video

Asta este o poza a lui Rene Descartes. Avem din nou de-a face cu o minte grozavă atît in matematică cît și în filosofie. Cred că veți observa aici o mică tendință și anume că marii filosofi era și foarte buni matematicieni și viceversa și că el era cumva contemporan cu Galileo era 32 de ani mai tînăr dar a murit la scurtă vreme după moartea lui Galileo. Tipul acesta (Descartes) a murit mult mai tînăr, Galileor o luase zdravăn pe 70 de ani. Descartes a murit cînd avea ce....avea 54 de ani. Descartes este probabil cel mai bine cunoscut în cultura populară pentru citatul acesta de aici. Un citat foarte filosofic. "Gîndesc deci exist". Dar am vrut de asemenea și să vă arunc informația că acest citat nu are așa mare legătură cu algebra, dar l-am amintit că mi se pare un citat șmecher. Cel mai puțin cunoscut citat al său acum. Acesta de aici. Mie îmi place pentru că este foarte practic și te face să îți dai seamî că aceste minți grozave, acești stîlpi ai folosofiei și matematicii, că, la urma urmei, erau niște oameni ca toți oamenii. Descartes zicea că " Trebuie sa fortezi tot timpul...tot timpul... .... Am facut fiecare greseala care se poate face Dar nu am renuntat si am fortat in continuare". Aceasta cred eu ca este un sfat de viata foarte bun. Acum să știți că Descartes a făcut multe lucruri importante în matematică și filosofie dar motivul pentru care îl amintesc aici în timp ce noi clădim fundația algebrei este că el este individul cel mai responsabil pentru puternica conexiune dintre algebră și geometrie. Deci în partea stîngă aici ai lumea algebrei. Am discutat-o un pic. Ai ecuații care operează cu simboluri și aceste simboluri esențialmente vorbind pot lua diverse valori Deci poți avea ceva de genul y=2x-1 Aceasta ne dă o relație între orice ar fi acel x și orice ar fi acel y și putem chiar să ne tragem un tabel aici. Putem începe să dăm valori lui x și să vedem ce valori ia atunci y. Pot să dau niște valori aleatorii lui x și apoi să calculez ce valori ia y. O să iau niște valori simple ca să nu ne complicăm cu calcule inutile. De exemplu, dacă X este -2 atunci y va fi 2 x -2 - 1 2 x -2 - 1 ceea ce este -4 - 1 care este -5 dacă x este -1 atunci y va fi 2 x -1 - 1 ceea ce este egal cu asta este -2 - 1 care este -3 dacă x = 0 atunci y va fi 2 x - 1 2 x 0 is 0 - 1 este doar -1 O să mai fac cîteva.