Antrenament de recunoaștere a vectorilor

Clasa Google

Răspundem la două întrebări pentru a ne asigura că vectorii au lungime şi direcţie.

Problema 1

Care dintre următoarele pot reprezenta un vector?

(Varianta A)
Un segment de dreaptă care începe la $(0, 0)$ ‍ și se termină la $(2, 7)$ ‍
(Varianta B)
Lungimea distanței dintre punctele $(2, 7)$ ‍ și $(0, 0)$ ‍
(Varianta C)
Un segment de dreaptă care începe la $(2, 7)$ ‍ și se termină la $(0, 0)$ ‍
(Varianta D)
Lungimea distanței dintre punctele $(0, 0)$ ‍ și $(2, 7)$ ‍

Un vector este o cantitate care poate fi descrisă ca având atât modul, cât şi direcţie.

Lungimea distanţei dintre oricare două puncte este un modul fără direcţie, deci nu poate reprezenta un vector.

Un segment de dreaptă care începe la un anumit punct și se termină la altul poate reprezenta un vector. Modulul vectorului este distanţa dintre puncte şi direcţia sa este dreapta orientată de la punctul iniţial până la punctul terminal.

Următoarele pot reprezenta un vector:

Un segment de dreaptă care începe la $(0, 0)$ ‍ și se termină la $(2, 7)$ ‍
Un segment de dreaptă care începe la $(2, 7)$ ‍ și se termină la $(0, 0)$ ‍

Problema 2

Care dintre următoarele pot fi modelate după un vector?

(Varianta A)
Mișcarea unui avion
(Varianta B)
Lungimea distanţei dintre o masă dintr-un restaurant şi bucătărie
(Varianta C)
O comandă dintr-un restaurant unde patru persoane au comandat câte două feluri
(Varianta D)
Lungimea distanţei dintre mingea albă şi cea neagră pe un bazin

O cantitate poate fi modelată printr-un vector dacă poate fi descrisă ca având atât modul, cât şi direcţie.

Mișcarea unui avion poate fi modelată ca un vector. Modulul vectorului este viteza avionului, iar direcţia lui este direcţia avionului.

Lungimea distanţei dintre mingea albă şi cea neagră de pe un bazin este un modul fără nici o direcţie, deci nu poate fi modelată de un vector.

Din același motiv menționat mai sus, distanţa dintre masa dintr-un restaurant şi bucătărie este un modul fără nici o direcţie; deci nu poate fi modelat de un vector.

O comandă dintr-un restaurant în care patru persoane au comandat două feluri fiecare nu are un modul clar şi, în mod sigur, nu are o direcţie. Deci nu poate fi modelată de un vector.

Numai mișcarea unui avion poate fi modelată printr-un vector.

Vrei să te alături conversației?

Conectare

Ordonare după:

Nici o postare încă.

Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.