Proprietățile adunării

În acest articol, vom învăța cele trei proprietăți principale ale adunării. Iată un scurt rezumat al acestor proprietăți:

Comutativitatea adunării: Rezultatul adunării rămâne același dacă schimbăm ordinea termenilor. De exemplu, $4+2=2+4$‍.

Asociativitatea adunării: Rezultatul adunării nu depinde de modul în care grupăm termenii sumei. De exemplu, $(2+3)+4=2+(3+4)$‍.

Elementul neutru față de adunare: Suma dintre $0$‍ și orice alt număr este egală cu acel număr. De exemplu, $0+4=4$‍.

Proprietatea de comutativitate a adunării ne spune că indiferent dacă schimbăm ordinea termenilor unei sume, rezultatul este același. Iată un exemplu:

Observăm că ambele sume sunt $6$‍, chiar dacă scriem termenii în ordine inversă.

Iată un alt exemplu cu mai mulți termeni:

Proprietatea de asociativitate a adunării ne spune că rezultatul sumei rămâne același, indiferent de felul în care grupăm termenii. Iată un exemplu:

Amintește-ți că parantezele ne spun ce să facem mai întâi. Așadar, iată cum facem calculul în partea stângă:

Și acum să facem calculul în partea dreaptă:

Observă că sumele din ambele părți sunt egale cu $9$‍, indiferent dacă în stânga am adunat mai întâi $2$‍ cu $3$‍, iar în partea dreaptă am adunat mai întâi $3$‍ cu $4$‍.

Elementul neutru față de adunare este $0$‍, deoarece suma dintre el și orice alt număr este egală cu acel alt număr. Iată un exemplu:

Această egalitate este adevărată, deoarece $0$‍ este definit ca "nimic", deci când adunăm pe $0$‍ la $4$‍, cantitatea $4$‍ nu se schimbă!

Proprietatea de comutativitate a adunării ne spune că nu contează dacă $0$‍ este primul sau al doilea termen. Iată un exemplu în care $0$‍ este al doilea termen al sumei: