If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal
Ora curentă:0:00Durata totală:3:35

Proprietatea de asociativitate a înmulțirii

Transcript video

Deci, ceea ce vom face este să exersăm cu mai multe numere și vom descoperi unele lucruri. Mai întâi, aș vrea să afli cât face patru ori cinci ori doi. Oprește vizionarea și încearcă să afli singur. Bine, oricare ar fi răspunsul tău, poate ai făcut așa, poate ai spus, aha, cât face patru ori cinci apoi înmulțit cu doi, deci ai făcut patru ori cinci prima dată, de aceea am pus paranteze în jurul lor, apoi ai înmulțit cu doi și ce ți-a ieșit? Păi, partea cu patru ori cinci, este desigur 20 apoi înmulțești asta cu doi și îți dă 40, ceea ce bineînțeles ar fi corect, patru ori cinci ori doi este într-adevăr egal cu 40. Acum, ce vreau eu să faci tu cât de repede poți e să încerci să afli cât face cinci ori doi ori patru. Repede, oprește video, încearcă să afli. Păi, poate ai fi încercat să faci în același fel în care afli mai întâi cât e cinci ori doi și ai fi spus bine, cinci ori doi este egal cu zece apoi ai înmulți asta cu patru și apoi ai spune, hm, este același lucru cu ce am obținut ultima dată. Observăm ceva interesant aici? Ce e interesant în ambele cazuri este că am înmulțit aceleași trei cifre. O facem doar într-o ordine diferită. Aici înmulțim patru... am scris în altă ordine patru ori cinci ori doi. Aici scriem cinci ori doi ori patru. Aici am făcut patru ori cinci mai întâi, aici am făcut cinci ori doi prima dată dar observăm că avem același rezultat. Acum te încurajez să oprești secvența video. Și să încerci să înmulțești aceste numere în orice ordine, poate vei face doi ori patru prima oară. De fapt, hai să facem chiar asta. Hai să facem doi ori patru, doi ori patru și-apoi să înmulțim asta cu cinci. Cu ce va fi egal asta? Păi, ai observat din nou că doi ori patru este opt, înmulțești asta cu cinci. Și, încă o dată, avem 40, Observăm o asemănare aici. Nu contează în ce ordine le înmulțim. De fapt, am putea scrie patru ori cinci ori doi. Am putea face patru ori cinci prima oară, patru ori cinci ori doi sau am putea face patru ori cinci ori doi, sau am putea face patru ori cinci ori doi. Deci, nu contează în ce ordine le înmulțim. În orice situație vom obține 40. Există o denumire extravagantă pentru asta, proprietatea de asociativitate a înmulțirii dar partea importantă este că nu se aplică doar la trei numere, de fapt, ai văzut ceva similar cu două numere, unde nu contează ordinea în care le înmulțim dar ce vedem cu trei numere merge chiar dacă încercăm cu patru sau cinci numere sau chiar 1000 de numere înmulțite între ele, atâta timp cât doar le înmulțim între ele, nu contează în ce ordine o facem. Nu contează în ce ordine le asociem și cum. Aici am făcut patru ori cinci mai întâi, patru ori cinci prima dată aici am făcut cinci ori doi întâi dar în ambele cazuri am obținut același rezultat și te încurajez, după acest video, incearcă să înțelegi. Încearcă să te gândești de ce asta are sens, intuitiv, de ce e adevărat. și e bine, pentru că ne simplifică viața când facem matematică și nu doar acum, ci și în viitoarea noastră carieră de matematician.