Conţinutul principal

Pre-algebră

Curs: Pre-algebră > Unitatea 6

Lecția 8: Introducerea ecuaţiilor în doi paşi

Revizuirea ecuaţiilor în 2 paşi

O ecuație în doi pași este o egalitate algebrică pe care o putem rezolva în doi pași. Chiar tu ai rezolvat ecuații când ai obținut valoarea variabilei fără a fi precedată de vreun alt număr când se află singură de o parte a egalității.

Ce sunt ecuaţiile în 2 paşi?

O ecuaţie în doi paşi este o ecuaţie algebrică care poate fi rezolvată în doi paşi. Odată ce ai rezolvat-o, ai găsit variabila care face ecuaţia să fie adevărată.

Exemplul 1

Ni se dă o ecuaţie şi ni se cere să rezolvăm pentru x:

3, x, plus, 2, equals, 14

Trebuie să rezolvăm ecuația, adică să determinăm valoarea lui x pentru care este îndeplinită egalitatea.

\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3 x + 2 \goldD{-2} &= 14 \goldD{-2}\\\\ 3 x &= 12\\\\ \dfrac{3 x}{\goldD 3} &= \dfrac{12}{\goldD3}\\\\ x&=4 \end{aligned}

Soluția este:

start color #1fab54, x, equals, 4, end color #1fab54

Întotdeauna este bine să ne verificăm solutia în ecuația inițială pentru a ne asigura că nu am greșit.

\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3\cdot\greenD 4 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 12 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 14 &= 14~~~~\text{Da!} \end{aligned}

Vrei să înveți mai multe despre ecuațiile în doi pași? Urmărește acest video.

Exemplul 2

Ni se cere să rezolvăm această ecuaţie pentru a:

8, equals, start fraction, a, divided by, 3, end fraction, plus, 6

Trebuie să rezolvăm ecuația, adică să determinăm valoarea lui a pentru care este îndeplinită egalitatea.

\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8\goldD{-6}&=\dfrac{a}{3}+6\goldD{-6}\\\\ 2&=\dfrac{a}{3}\\\\ 2\goldD{\cdot 3}&=\dfrac{a}{3}\goldD{\cdot 3}\\\\ 6&=a \end{aligned}

Soluția este:

start color #1fab54, a, equals, 6, end color #1fab54

Hai să verificăm ce am lucrat (mai bine decât să ne pară rău!):

\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=\dfrac{\greenD{6}}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=2+6\\\\ 8&=8~~~~\text{Da!} \end{aligned}

Mai vrei să vezi alte exemple asemenea acestuia? Uită-te la acest video.

Antrenament

Problema 1

Actual

Rezolvă pentru c

43, equals, 8, c, minus, 5

c, equals

Vrei mai multă practică? Uită-te la acest exerciţiu. Sau încearcă acestă problemă.

Vrei să te alături conversației?

Conectare

Ordonare după:

Nici o postare încă.

Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.