Conţinutul principal
Pre-algebră
Curs: Pre-algebră > Unitatea 7
Lecția 4: Exponenți negativi- Exponenți negativi
- Intuiția exponentului negativ
- Exponenți negativi
- Recapitulare puteri negative
- Înmulțirea și împărțirea puterilor (exponenți întregi)
- Înmulțește & împarte puteri (exponenți întregi)
- Puteri de produse & câturi (exponenți întregi)
- Puteri de produse & câturi (exponenți întregi)
- Provocare proprietăți ale exponenților (exponenți întregi)
© 2023 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie
Recapitulare puteri negative
Recapitulăm bazele puterilor negative și încercăm niște probleme de antrenament.
Definiția exponenților negativi
Definim o putere negativă drept 1 supra baza la puterea pozitivă:
Vrei să afli mai multe despre această definiție? Vezi acest video.
Exemple
- 3, start superscript, minus, 5, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
- start fraction, 1, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction, equals, 2, start superscript, minus, 8, end superscript
- y, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, y, squared, end fraction
- left parenthesis, start fraction, 8, divided by, 6, end fraction, right parenthesis, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 8, end fraction, right parenthesis, cubed
Explicații
Deci, de ce definim exponenții negativi în acest fel? Iată câteva justificări:
Justificare #1: Modele
n | 2, start superscript, n, end superscript |
---|---|
3 | 2, cubed, equals, 8 |
2 | 2, squared, equals, 4 |
1 | 2, start superscript, 1, end superscript, equals, 2 |
0 | 2, start superscript, 0, end superscript, equals, 1 |
minus, 1 | 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction |
minus, 2 | 2, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction |
Observăm cum 2, start superscript, n, end superscript este împărțit la 2 de fiecare dată când reducem n. Acest model continuă chiar și atunci când n este zero sau negativ.
Justificare #2: Proprietățile exponenților
Reamintește-ți că start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript. Deci...
Ştim, de asemenea, acest lucru
Și astfel obținem 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction.
De asemenea, reamintește-ți că x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript. Deci...
Şi într-adevăr, conform definiţiei...
Vrei să te alături conversației?
Nici o postare încă.