Recapitulare rădăcini pătrate

Rădăcina pătrată a unui număr este numărul care înmulțit cu el însuși ne conduce la numărul a cărui rădăcină se caută.

Simbolul pentru rădăcina pătrată este $\sqrt{ }$square root of, end square root .

Găsirea rădăcinii pătrate a unui număr este operația opusă ridicării la pătrat a unui număr.

$\blueD4 \times \blueD4$start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd sau $\blueD4^2$start color #11accd, 4, end color #11accd, squared $= \greenD{16}$equals, start color #1fab54, 16, end color #1fab54

Deci, $\sqrt{\greenD{16}} = \blueD4$square root of, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd

Dacă rădăcina pătrată a unui număr este un număr întreg, atunci vom spune că numărul respectiv ește pătrat perfect! În acest exemplu, $\greenD{16}$start color #1fab54, 16, end color #1fab54 este un pătrat perfect pentru că rădăcina sa pătrată este un număr întreg.

Dacă nu putem să ne dăm seama care număr înmulțit cu el însuși ne conduce la numărul dat, atunci putem construi un arbore cu divizorii.

Iată arborele cu divizorii lui $36$36:

Deci, descompunerea în factori primi a lui $36$36 este $2\times 2\times 3\times 3$2, times, 2, times, 3, times, 3.

Vrem să calculăm $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root, așa că separăm factorii primi în două grupe identice.

Observăm că putem aranja divizorii astfel:

Deci $\left(2\times 3\right)^2 = 6^2 = 36$left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, squared, equals, 6, squared, equals, 36.

Deci, $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root este $6$6.

Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezi acest exercițiu. Calcularea rădăcinii pătrate

Sau acest exercițiu provocare. Ecuații cu rădăcini pătratice și cubice