Revizuirea ecuațiilor cu mai mulți pași

Pentru a rezolva o ecuație căutăm valoarea variabilei care face ecuația adevărată. Pentru ecuații mai complicate, mai sofisticate, acest proces poate dura mai multe etape.

Când rezolvăm o ecuație, scopul nostru este să găsim valoarea variabilei pentru care egalitatea este adevărată.

Exemplu 1: Ecuație în doi pași

Rezolvă pentru

x

3 x + 7 = 13

Trebuie să rezolvăm ecuația, adică să determinăm valoarea lui

x

pentru care este îndeplinită egalitatea.

\begin{aligned} 3 x + 7 & = 13 \\ 3 x + 7 - 7 & = 13 - 7 \\ 3 x & = 6 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{6}{3} \\ x & = 2 \end{aligned}

Spunem că avem o ecuație în doi pași deoarece se rezolvă în doi pași. Primul pas a fost cel în care am scăzut

7

din ambele părți, iar al doilea pas cel în care am împărțit ambele părți la

3

. Vrei să știi de ce facem același lucru în ambele părți? Urmărește acest video.

Verificăm ecuația prin înlocuirea soluției

2

în ecuația inițială:

\begin{aligned} 3 x + 7 & = 13 \\ 3 \cdot 2 + 7 & \overset{?}{=} 13 \\ 6 + 7 & \overset{?}{=} 13 \\ 13 & = 13 Da! \end{aligned}

Exemplu 2: Variabile în ambele părți

Rezolvă pentru $a$ ‍.

5 + 14 a = 9 a - 5

Trebuie să rezolvăm ecuația, adică să determinăm valoarea lui

a

pentru care este îndeplinită egalitatea.

\begin{aligned} 5 + 14 a & = 9 a - 5 \\ 5 + 14 a - 9 a & = 9 a - 5 - 9 a \\ 5 + 5 a & = - 5 \\ 5 + 5 a - 5 & = - 5 - 5 \\ 5 a & = - 10 \\ \frac{5 a}{5} & = \frac{- 10}{5} \\ a & = - 2 \end{aligned}

Răspuns:

a = - 2

Să facem proba:

\begin{aligned} 5 + 14 a & = 9 a - 5 \\ 5 + 14 (- 2) & \overset{?}{=} 9 (- 2) - 5 \\ 5 + (- 28) & \overset{?}{=} - 18 - 5 \\ - 23 & = - 23 Da! \end{aligned}

Vrei să înveți mai multe despre rezolvarea ecuațiilor cu variabile în ambele părți? Urmărește acest videoclip.

Exemplu 3: Proprietatea de distributivitate

Rezolvă pentru $e$ ‍.

7 (2 e - 1) - 11 = 6 + 6 e

Trebuie să rezolvăm ecuația, adică să determinăm valoarea lui

e

pentru care este îndeplinită egalitatea.

\begin{aligned} 7 (2 e - 1) - 11 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 7 - 11 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 18 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 18 - 6 e & = 6 + 6 e - 6 e \\ 8 e - 18 & = 6 \\ 8 e - 18 + 18 & = 6 + 18 \\ 8 e & = 24 \\ \frac{8 e}{8} & = \frac{24}{8} \\ e & = 3 \end{aligned}

Răspuns:

e = 3

Să facem proba:

\begin{aligned} 7 (2 e - 1) - 11 & = 6 + 6 e \\ 7 (2 (3) - 1) - 11 & \overset{?}{=} 6 + 6 (3) \\ 7 (6 - 1) - 11 & \overset{?}{=} 6 + 18 \\ 7 (5) - 11 & \overset{?}{=} 24 \\ 35 - 11 & \overset{?}{=} 24 \\ 24 & = 24 Da! \end{aligned}

Vrei să înveți mai mai multe despre rezolvarea ecuațiilor cu proprietatea de distributivitate? Urmărește acest video.

Antrenament

Problema 1

Rezolvă pentru $b$ ‍.

4 b + 5 = 1 + 5 b

b =

Vrei mai mult antrenament? Verifică aceste exerciții:

Vrei să te alături conversației?

Conectare

Ordonare după:

Nici o postare încă.

Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.