Conţinutul principal

Lecția 4: Funcția de gradul I

Recapitularea formei generale

Recapitulăm forma generală a ecuației liniare și o folosim pentru rezolvarea de probleme.

Care este forma generală a ecuației liniare?

Forma generală a ecuației liniare cu două variabile este următoarea:

a x + b y = c

De obicei, în această formă,

a

b

și

c

sunt toate numere întregi.

Vrei să afli mai mult despre forma generală? Urmărește această secvență video.

Când avem o ecuație liniară dată în forma generală, putem afla intersecțiile dreptei corespunzătoare cu axele O

x

și O

y

. De asemenea, această formă ne permite să reprezentăm grafic.

Să considerăm, de exemplu, ecuația

2 x + 3 y = 12

. Dacă luăm

x = 0

, obținem ecuația

3 y = 12

, iar acum putem să aflăm foarte repede că

y = 4

, ceea ce înseamnă că intersecția cu axa O

y

este

(0, 4)

În mod asemănător, pute lua

y = 0

pentru a obține

2 x = 12

și aflăm că intersecția cu axa O

x

este

(6, 0)

. Acum, putem să reprezentăm grafic dreapta:

Problema 1

Care este intersecția dreptei $5 x - 2 y = 10$ ‍ cu axa O $x$ ‍?

(

, 0)

Care este intersecția cu axa O $y$ ‍ a dreptei?

(0,

)

Vrei să rezolvi mai multe probleme cum este aceasta? Încearcă acest antrenament.

În unele cazuri (de exemplu, atunci când rezolvăm sisteme de ecuaţii), am putea dori să aducem o ecuaţie dintr-o altă formă la forma generală.

Hai să aducem la forma generală ecuația

y = \frac{3}{8} x + 5

\begin{aligned} y & = \frac{3}{8} x + 5 \\ - \frac{3}{8} x + y & = 5 Trecem toate variabilele într-o singură parte \\ - 3 x + 8 y & = 40 Înmulțim cu numitorul \end{aligned}

Problema 1

Care este forma generală a ecuației $y = - 2 x - \frac{2}{7}$ ‍?

Vrei să rezolvi mai multe probleme cum este aceasta? Încearcă acest antrenament.

Ordonare după:

Nici o postare încă.