If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Recapitulare pentru BAC

Curs: Recapitulare pentru BAC > Unitatea 8

Lecția 1: Sume Riemann
Matematică
Recapitulare pentru BAC
Integrale
Sume Riemann
© 2023 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie

Recapitulare sume Riemann

Clasa Google
Recapitulăm cum se folosesc sumele Riemann și regula trapezului pentru a aproxima aria de sub o curbă.

Ce sunt sumele Riemann?

O sumă Riemann este o aproximare a ariei suprafeței de sub curbă, prin împărțirea în mai multe figuri simple (cum ar fi dreptunghiuri sau trapeze).
Într-o sumă Riemann stânga, aproximăm aria folosind dreptunghiuri (de obicei de lățimi egale). Înălțimea fiecărui dreptunghi este egală cu valoarea funcției în capătul inferior (cel din stânga) al bazei acestuia.
În suma Riemann dreapta, înălțimea fiecărui dreptunghi este egală cu valoarea funcției în capătul superior (din dreapta) al bazei sale.
În suma Riemann medie, înălțimea fiecărui dreptunghi este egală cu valoarea funcției în mijlocul bazei acestuia.
De asemenea, putem folosi trapeze pentru a aproxima aria (aceasta se numește regula trapezului). În acest caz, fiecare trapez atinge curba cu ambele colțuri superioare.
Pentru fiecare tip de aproximare, cu cât folosim mai multe figuri, cu atât mai precisă va fi aproximarea (mai apropiată de valoarea reală).
Resursele diferă în această privință, dar denumim orice aproximare care folosește dreptunghiuri ca sumă Riemann și orice aproximare care folosește trapeze ca sumă trapezoidală,
Vrei să afli mai multe despre sumele Riemann? Urmărește acest video.

Set de antrenament 1: Aproximarea ariei folosind sume Riemann

Problema 1.1
  • Actual
Aproximează aria dintre axa Ox și f, left parenthesis, x, right parenthesis de la x, equals, 0 până la x, equals, 8 folosind o sumă Riemann dreapta cu 3 subdiviziuni inegale.
x0348
f, left parenthesis, x, right parenthesis25711
Aria aproximativă este
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
unitățisquared.

Vrei să încerci mai multe probleme ca aceasta? Vezi acest exercițiu.

Set de antrenament 2: Aproximarea ariei folosind regula trapezelor

Problema 2.1
  • Actual
Aproximează aria suprafeței cuprinse între axa Ox și h, left parenthesis, x, right parenthesis de la x, equals, 3 până la x, equals, 11 folosind o sumă trapezoidală cu 4 subdiviziuni egale.
x357911
h, left parenthesis, x, right parenthesis364812
Aria aproximativă este
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
unitățisquared.

Vrei să încerci mai multe precum aceasta? Verifică acest exercițiu.

Vrei să te alături conversației?

Conectare
Nici o postare încă.
Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.