Introducere în matrice

O matrice este o dispunere dreptunghiulară a numerelor pe linii şi coloane.

De exemplu, matricea $A$A are două linii și trei coloane.

Dimensiunile unei matrice precizează mărimile următoare: numărul de linii și numărul de coloane ale matricei, în această ordine.

Deoarece matricea $A$A are $\blueD{\text{două linii}}$start color #11accd, start text, d, o, u, a, with, \u, on top, space, l, i, n, i, i, end text, end color #11accd și $\goldD{\text{trei coloane}}$start color #e07d10, start text, t, r, e, i, space, c, o, l, o, a, n, e, end text, end color #e07d10, noi îi scriem dimensiunile ca $\blueD2 \times \goldD3$start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, pronunțat "doi pe trei".

În contrast, matricea $B$B are $\blueD{\text{trei linii}}$start color #11accd, start text, t, r, e, i, space, l, i, n, i, i, end text, end color #11accd și $\goldD{\text{două coloane}}$start color #e07d10, start text, d, o, u, a, with, \u, on top, space, c, o, l, o, a, n, e, end text, end color #e07d10, deci este o matrice $\blueD3\times\goldD2$start color #11accd, 3, end color #11accd, times, start color #e07d10, 2, end color #e07d10.

Când lucrezi cu dimensiunile matricei, ține minte: $\blueD{\text{linii}} \times \goldD{\text{coloane}}$start color #11accd, start text, l, i, n, i, i, end text, end color #11accd, times, start color #e07d10, start text, c, o, l, o, a, n, e, end text, end color #e07d10!

Un element al unei matrice este o valoare din matrice. Fiecare element al matricei este identificat prin intermediul liniei şi coloanei în care este poziționat.

De exemplu, să luăm matricea $G$G:

Elementul $g_{\blueD2,\goldD1}$g, start subscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, comma, start color #e07d10, 1, end color #e07d10, end subscript este valoarea de pe $\blueD{\text{a doua linie}}$start color #11accd, start text, a, space, d, o, u, a, space, l, i, n, i, e, end text, end color #11accd și $\goldD{\text{prima coloană}}$start color #e07d10, start text, p, r, i, m, a, space, c, o, l, o, a, n, a, with, \u, on top, end text, end color #e07d10.

În acest caz $g_{2,1}=\maroonD{18}$g, start subscript, 2, comma, 1, end subscript, equals, start color #ca337c, 18, end color #ca337c.

În general, elementul de pe $\blueD{\text{linia } i}$start color #11accd, start text, l, i, n, i, a, space, end text, i, end color #11accd și $\goldD{\text{coloana }j}$start color #e07d10, start text, c, o, l, o, a, n, a, space, end text, j, end color #e07d10 a matricei $A$A este denumit $a_{\blueD i,\goldD j}$a, start subscript, start color #11accd, i, end color #11accd, comma, start color #e07d10, j, end color #e07d10, end subscript.