If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Introducere în matrice

Matricea este o aranjare a numerelor pe linii și coloane. Fă cunoștință cu matricele și învață despre dimensiunile și despre elementele lor.
O matrice este o dispunere dreptunghiulară a numerelor pe linii şi coloane.
De exemplu, matricea A are două linii și trei coloane.

Dimensiunile matricei

Dimensiunile unei matrice precizează mărimile următoare: numărul de linii și numărul de coloane ale matricei, în această ordine.
Deoarece matricea A are start color #11accd, start text, d, o, u, a, with, \u, on top, space, l, i, n, i, i, end text, end color #11accd și start color #e07d10, start text, t, r, e, i, space, c, o, l, o, a, n, e, end text, end color #e07d10, noi îi scriem dimensiunile ca start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, pronunțat "doi pe trei".
În contrast, matricea B are start color #11accd, start text, t, r, e, i, space, l, i, n, i, i, end text, end color #11accd și start color #e07d10, start text, d, o, u, a, with, \u, on top, space, c, o, l, o, a, n, e, end text, end color #e07d10, deci este o matrice start color #11accd, 3, end color #11accd, times, start color #e07d10, 2, end color #e07d10.
B=(8423121810)B=\left(\begin{array}{rr}-8 & -4 \\ 23 & 12 \\18 &10 \end{array}\right)
Când lucrezi cu dimensiunile matricei, ține minte: start color #11accd, start text, l, i, n, i, i, end text, end color #11accd, times, start color #e07d10, start text, c, o, l, o, a, n, e, end text, end color #e07d10!

Verifică dacă ai înțeles

1) Care sunt dimensiunile matricei D?
D=(724    2115  11912   0831)D=\left(\begin{array}{rr}-7 & 24 &~~~~2 \\ 1 & 15 &~~11 \\-9 &12&~~~0 \\8 &-3&-1 \end{array}\right)
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

2) Care sunt dimensiunile matricei E?
E=(261308310)E=\left(\begin{array}{rr}-2 & 6 &1 &3 \\ 0& -8 &3&10 \end{array}\right)
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

3) Care sunt dimensiunile matricei F?
F=(2010)F=\left(\begin{array}{rr}-2 \\ 0& \\10 \end{array}\right)
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Elementele matricei

Un element al unei matrice este o valoare din matrice. Fiecare element al matricei este identificat prin intermediul liniei şi coloanei în care este poziționat.
De exemplu, să luăm matricea G:
G=(41471851320422)G=\left(\begin{array}{rr}4& 14&-7 \\ 18 & 5&13 \\-20 &4&22 \end{array}\right)
Elementul g, start subscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, comma, start color #e07d10, 1, end color #e07d10, end subscript este valoarea de pe start color #11accd, start text, a, space, d, o, u, a, space, l, i, n, i, e, end text, end color #11accd și start color #e07d10, start text, p, r, i, m, a, space, c, o, l, o, a, n, a, with, \u, on top, end text, end color #e07d10.
În acest caz g, start subscript, 2, comma, 1, end subscript, equals, start color #ca337c, 18, end color #ca337c.
În general, elementul de pe start color #11accd, start text, l, i, n, i, a, space, end text, i, end color #11accd și start color #e07d10, start text, c, o, l, o, a, n, a, space, end text, j, end color #e07d10 a matricei A este denumit a, start subscript, start color #11accd, i, end color #11accd, comma, start color #e07d10, j, end color #e07d10, end subscript.

Verifică dacă ai înțeles

4) A=(24   815526   2)A=\left(\begin{array}{rr}2 & -4 &~~~8 \\ 1 & 5&-5 \\-2 &6&~~~2 \end{array}\right)
a, start subscript, 1, comma, 3, end subscript, equals
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

5) B=(122,34,61,2)B=\left(\begin{array}{rr}12 & -2{,}3 \\ 4{,}6 & 1{,}2& \end{array}\right)
b, start subscript, 2, comma, 1, end subscript, equals
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3, slash, 5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7, slash, 4
  • un număr compus, precum 1, space, 3, slash, 4
  • un număr zecimal exact, precum 0, comma, 75
  • un multiplu al lui pi, precum 12, space, start text, p, i, end text sau 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

6) Matricea C este o matrice 2, times, 3 cu c, start subscript, 1, comma, 2, end subscript, equals, 6.
Care ar putea fi matricea C?
Alege un răspuns: