If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Recapitularea operațiilor cu numere complexe

Recapitularea adunării, scăderii și înmulțirii numerelor complexe.
Adunare
(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i
Scădere
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2)+(b1b2)i
Înmulțire
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2b1b2)+(a1b2+a2b1)i
Vrei să înveți mai multe despre operațiile cu numere complexe? Urmărește aceste secvențe video.

Set de antrenament 1: Adunarea și scăderea numerelor complexe

Exemplul 1: Adunarea numerelor complexe

Când adunăm numerele complexe, adunăm părțile reale, respectiv părțile imaginare între ele. Spre exemplu:
=(3+4i)+(610i)=(3+6)+(410)i=96i

Exemplul 2: Scăderea numerelor complexe

Când scădem numerele complexe, scădem părțile reale între ele și părțile imaginare între ele. Spre exemplu:
=(3+4i)(610i)=(36)+(4(10))i=3+14i
Problema 1.1
(710i)(3+30i)=

Exprimă răspunsul sub forma (a+bi).

Vrei să încerci mai multe probleme asemănătoare? Verifică acest exercițiu.

Set de antrenament 2: Înmulțirea numerelor complexe

Când înmulțim numerele complexe, noi efectuăm o înmulțire asemănătoare cu desfacerea parantezelor din produse de binoame:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Spre deosebire de înmulțirea obișnuită de binoame, la numerele complexe ținem seama de faptul că i2=1.

Exemplul 1

=2(3+4i)=2(3)+24i=6+8i

Exemplul 2

=3i(15i)=3i1+3i(5)i=3i15i2=3i15(1)=15+3i

Exemplul 3

=(2+3i)(15i)=21+2(5)i+3i1+3i(5)i=210i+3i15i2=27i15(1)=177i
Problema 2.1
8(11i+2)=

Răspunsul tău va fi un număr complex sub forma a+bi, unde a și b sunt numere reale.

Vrei să încerci mai multe probleme ca aceasta? Privește acest exercițiu de bază și acest exercițiu mai avansat.