If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Recapitulare proprietăți ale puterilor

Recapitularea proprietăților puterilor care ne permit să rescriem puterile în diverse moduri. De exemplu, x²⋅x³ poate fi scris ca x⁵.
ProprietateExemplu
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript2, cubed, dot, 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 2, start superscript, 8, end superscript
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscriptstart fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 6, end superscript
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscriptleft parenthesis, 5, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, cubed, equals, 5, start superscript, 12, end superscript
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscriptleft parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 7, end superscript, equals, 3, start superscript, 7, end superscript, dot, 5, start superscript, 7, end superscript
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fractionleft parenthesis, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis, start superscript, 5, end superscript, equals, start fraction, 2, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
Vrei să afli mai multe despre aceste proprietăți? Vezi acest video și acest video.

Produsul puterilor

Această proprietate spune că atunci când înmulțim două puteri cu aceeaşi bază, adunăm exponenţii.
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript

Exemplu

5, squared, dot, 5, start superscript, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 2, plus, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 7, end superscript

Exersează

Problema 1.1
Simplifică.
Rescrie expresia sub forma 8, start superscript, n, end superscript.
8, start superscript, 6, end superscript, dot, 8, start superscript, 4, end superscript, equals

Vrei să încerci mai multe probleme ca acestea? Vezi acest exercițiu.

Împărțirea puterilor

Această proprietate spune că atunci când împărțim două puteri cu aceeaşi bază, scădem exponenţii.
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript

Exemplu

start fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 8, minus, 2, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript

Exersează

Problema 2.1
Simplifică.
Rescrie expresia sub forma 7, start superscript, n, end superscript.
start fraction, 7, start superscript, 7, end superscript, divided by, 7, cubed, end fraction, equals

Vrei să încerci mai multe probleme ca acestea? Vezi acest exercițiu.

Putere a unei puteri

Această proprietate spune că pentru a găsi puterea unei puteri înmulțim exponenții.
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscript

Exemplu

left parenthesis, 8, squared, right parenthesis, cubed, equals, 8, start superscript, 2, dot, 3, end superscript, equals, 8, start superscript, 6, end superscript

Exersează

Problema 3.1
Simplifică.
Rescrie expresia sub forma 2, start superscript, n, end superscript.
left parenthesis, 2, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, squared, equals

Vrei să încerci mai multe probleme ca acestea? Vezi acest exercițiu.

Puterea unui produs

Această proprietate spune că, atunci când calculăm puterea unui produs, înmulțim puterile factorilor.
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscript

Exemplu

left parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 6, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript, dot, 5, start superscript, 6, end superscript

Exersează

Problema 4.1
Selectează expresia echivalentă.
left parenthesis, 4, dot, 7, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, question mark
Alege un răspuns:
Alege un răspuns:

Vrei să încerci mai multe probleme ca acestea? Vezi acest exercițiu.

Puterea unei fracții

Această proprietate spune că atunci când calculăm puterea unei fracții, împărţim puterile numărătorului şi ale numitorului.
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fraction

Exemplu

left parenthesis, start fraction, 7, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, start fraction, 7, start superscript, 8, end superscript, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction

Exersează

Problema 5.1
Selectează expresia echivalentă.
left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 5, end fraction, right parenthesis, start superscript, 9, end superscript, equals, question mark
Alege un răspuns:
Alege un răspuns:

Vrei să încerci mai multe probleme ca acestea? Vezi acest exercițiu.