Conţinutul principal
Recapitulare pentru BAC
Curs: Recapitulare pentru BAC > Unitatea 2
Lecția 2: Formule explicite și formule recurente- Formule recurente ale progresiilor aritmetice
- Formule recurente ale progresiilor aritmetice
- Formule explicite ale progresiilor aritmetice
- Formule explicite ale progresiilor aritmetice
- Transformarea formelor recurente și explicite ale progresiilor aritmetice
- Transformarea formelor recurente și explicite ale progresiilor aritmetice
- Recapitularea progresiilor aritmetice
© 2023 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie
Recapitularea progresiilor aritmetice
Recapitulezi noțiunile despre progresiile aritmetice și rezolvi diverse probleme cu ajutorul lor.
Părți componente și formule ale progresiilor aritmetice
În cazul progresiilor aritmetice, diferența dintre termenii consecutivi este constantă. Numim această diferență rație.
De exemplu, rația următorului șir este plus, 2:
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 5, comma | 7, comma | 9, comma, point, point, point |
Formulele progresiilor aritmetice calculează a, left parenthesis, n, right parenthesis, cel de-al n, start superscript, start text, l, e, a, end text, end superscript termen al șirului.
Aceasta este formula explicită pentru progresia aritmetică a cărui prim termen este start color #11accd, k, end color #11accd și rația este start color #ed5fa6, d, end color #ed5fa6:
Formula recurentă a progresiei menționate anterior este:
Vrei să înveți mai multe lucruri despre progresii aritmetice? Urmărește acest videoclip.
Continuarea progresiilor aritmetice
Să presupunem că dorim să scriem următorul termen al șirului 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Observăm că fiecare termen este obținut adăugând start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 termenului anterior:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 8, comma | 13, comma, point, point, point |
Așadar, adunăm pur şi simplu acea rație pentru a obține următorul termen, adică 18:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 8, comma | 13, comma | 18, comma, point, point, point |
Vrei să încerci mai multe probleme ca aceasta? Vezi acest antrenament.
Scrierea formulelor recurente
Să presupunem că dorim să scriem o formulă recurentă pentru 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Știm că rația este start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6. De asemenea, putem observa că primul termen este start color #11accd, 3, end color #11accd. Așadar, aceasta este o formulă recurentă pentru șirul:
Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezi acest antrenament.
Scrierea formulelor explicite
Să presupunem că dorim să scriem o formulă recurentă pentru 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Știm că rația este start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6. De asemenea, putem observa că primul termen este start color #11accd, 3, end color #11accd. Așadar, aceasta este o formulă recurentă pentru șirul:
Vrei să încerci mai multe probleme cum este aceasta? Vezi acest antrenament.
Vrei să te alături conversației?
Nici o postare încă.