If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Recapitulare proiectile lansate sub un unghi

Învață despre vectorii de mișcare ai unui proiectil și vezi efectul unghiului de lansare asupra traiectoriei.

Termeni cheie

TermenSemnificație
Unghiul de lansareUnghiul vitezei (vectoriale) inițiale a unui proiectil atunci când este măsurată față de direcția orizontală. Aceste unghiuri sunt de obicei mai mici sau egale cu 90°.

Vectori ai proiectilelor lansate sub un unghi

Accelerație verticală constantă

Singura accelerație a unui proiectil este accelerația în jos datorată gravitației (vezi figura 1 de mai jos). Accelerația verticală este întotdeauna egală cu 9,8ms2 în jos în toate punctele traiectoriei, indiferent de cum este lansat un proiectil.
Figura 1. Accelerația a este constantă, în jos și egală cu g

Nicio accelerație orizontală

Nimic nu accelerează un proiectil orizontal, astfel încât accelerația orizontală este întotdeauna zero.

Viteza vectorială orizontală este constantă

Viteza scalară orizontală a proiectilului este constantă pe întreaga traiectorie (vezi figura 2 de mai jos) deoarece gravitația acționează doar pe direcția verticală.
Figura 2. Viteza orizontală este constantă

Viteza vectorială verticală își schimbă sensul și mărimea de-a lungul traiectoriei

Înainte ca obiectul să ajungă la înălțimea maximă, viteza scalară verticală vy a unui proiectil scade, deoarece accelerația are sens opus. Viteza are sensul inițial în sus, deoarece înălțimea obiectului crește (vezi Figura 3 de mai jos).
Viteza vectorială verticală devine zero la înălțimea maximă a proiectilului. Viteza vectorială verticală creşte după înălţimea maximă deoarece acceleraţia are același sens (vezi figura 3 de mai jos). Viteza vectorială verticală este orientată în jos atunci când înălțimea obiectului scade
Figura 3. Accelerația constantă orientată în jos a unui proiectil a schimbă viteza vectorială verticală vy pe întreaga traiectorie

Analizarea traiectoriilor proiectilelor lansate sub unghi

Componente ale vitezei vectoriale inițiale

Pentru a vedea cum descompunem vectorul viteză totală în componentele orizontală și verticală folosind trigonometria, vezi articolul despre analiza vectorilor.
Figura 4. Schimbarea unghiurilor de lansare schimbă componentele vitezei vectoriale inițiale

Comparații ale traiectoriilor la lansarea sub unghi

Diagrama de mai jos prezintă traiectorii pentru diferite unghiuri de lansare, la aceeași viteză scalară inițială. Unghiul de lansare determină înălțimea maximă, timpul în aer și distanța maximă orizontală a proiectilului.
Figura 5: Traiectorii la lansări sub diverse unghiuri cu aceeași viteză inițială

La unghiuri de lansare mai mari avem înălțime maximă mai mare

Înălțimea maximă este determinată de viteza vectorială verticală inițială. Deoarece unghiurile de lansare mai abrupte, au o componentă mai mare a vitezei vectoriale verticale, mărirea unghiului de lansare conduce la creșterea înălțimii maxime. (vezi figura 5 de mai sus).

Unghiuri de lansare mai mari conduc la mai mult timp în aer

Timpul în aer este determinat de viteza vectorială verticală iniţială. Deoarece unghiurile de lansare mai abrupte au o componentă mai mare a vitezei vectoriale verticale, mărirea unghiului de lansare crește timpul în aer. Pentru explicații mai detaliate ale relației dintre timpul proiectilului în aer și viteza verticală inițială, vezi Videoclipul despre unghiul optim pentru un proiectil.

Distanța orizontală maximă a proiectilului depinde de viteza și timpul în aer

Unghiurile de lansare mai apropiate de 45° oferă o distanță maximă orizontală (interval) dacă viteza inițială este aceeași (vezi figura 5 de mai sus). Aceste lansări au un echilibru mai bun între componentele de viteză inițială care optimizează viteza vectorială orizontală și timpul în aer (vezi figura 4).

Concepții greșite frecvente

  • Oamenii amestecă componentele orizontale și verticale ale accelerației și vitezei. Accelerația este constantă 9,8ms2 în jos (vezi figura 1) deoarece gravitația este singura sursă de accelerație. Această accelerație modifică doar viteza vectorială verticală, astfel încât viteza vectorială orizontală este constantă.
  • Oamenii nu își pot aminti ce este zero la înălțimea maximă. La acest moment, viteza vectorială verticală este zero, dar încă există viteză orizontală, iar accelerația este încă în jos.