Înmulțirea matricelor cu un scalar

Acum, pentru că știm ce este o matrice, să vedem dacă putem începe să definim unele operații cu matrice. Să zicem că avem matricea de 2 pe 3, deci două linii pe trei coloane, ale cărei elemente sunt: 7, 5, -10, 3, 8 și 0. Hai să definim ce se întâmplă când înmulțim cu 3 tot acest tablou. Pentru început, să vedem ceva terminologie. Numărul trei, în mod obișnuit, dacă nu lucram cu matrice sau vectori, (Dacă nu știi ce sunt vectorii, nu te impacienta acum!) este doar un număr. I-am spune număr real. Este doar un număr ca stă acolo. Dar în lumea aceasta în care organizăm lucruri, precum matrice, aceste tablouri de numere, unui asemenea număr real simplu, care nu aparține unui tablou, îi spunem scalar. În esență, noi aici ne pregătim pentru ceea ce vom întâlni mai târziu: înmulțirea cu un scalar, adică vom înmulți o matrice cu un număr. Cum definim asta? Ce crezi tu că ar putea fi? 3 ori toată mulțimea aceasta de aici... Ei bine, fiecare poate crede ce vrea, dar până la urmă, metoda cea mai directă și utilă constă în a înmulți această valoare scalară cu fiecare element de aici. Așadar, aici va fi egal cu 3 ori 7 stânga sus, 3 ori 5, 3 ori -10 3 ori 3, 3 ori 8 și 3 ori 0. Vezi ce ne-a dat? Dimensiunile matricei nu s-au schimbat. Observi? Structura matricei se menține, dar înmulțim fiecare element cu 3. Deci elementul din colțul stânga sus va fi 21, elementul de pe linia din mijloc coloana sus va fi 15, -30, 9, 24 și 0. Așadar, când înmulțim o matrice cu un scalar, pur și simplu înmulțim fiecare element al matricei cu valoarea scalară.