Introducere în vectori și scalari

Ceea ce îmi propun în acest video este să discut despre diferenţa dintre vectori şi scalari. S-ar putea să sune foarte complicat, dar vom vedea pe parcurs că de fapt sunt foarte simple. Pentru început o să dau o mică definiţei şi apoi câteva exemple iar exemplele cred că vor clarifica lucrurile. Și că totul va fi limpede. Un vector este definit de o mărime - sau vă puteţi gândi ca la o dimensiune- şi are și o direcţie. Deci, are și o direcţie. Un scalar are doar o mărime sau dimensiune. Şi dacă nu înțelegeți încă Sper că va fi clar în scurt timp, atunci când voi arăta un exemplu. De exemplu: să zicem că avem... Acesta ar pământul ...să fac pământul într-o culoare mai potrivită Deci, acesta este verde... Şi să zicem că am avea o cărămidă aici Am o cărămidă pe pământ. Iar eu o să ridic această cărămidă şi am să o mut până în acest loc Deci mut cărămida acolo, apoi măsor distanţa dintre cele două şi voi constata că am mutat-o 5 metri Deci, întrebarea mea pentru tine va fi: măsura mea de cinci metri este un vector sau un scalar? Ei bine, dacă eu o să spun doar 5 metri Știi doar lungimea deplasării. Știi doar mărimea deplasării. Deci, dacă cineva ar spune doar "5 metri", aceasta reprezintă cantitatea scalară. Ne referim la mișcarea unui obiect, la schimbarea poziției iar eu nu vă spun direcţia, vorbim despre distanţă. (presupun că aţi auzit de cuvântul distanţă) Ce distanţă a parcurs un obiect? Deci aceasta este distanţa. Putem spune că acest bloc sau această cărămidă, din cauză că am ridicat-o şi am mutat-o s-a deplasat pe o distanţă de 5 metri Dar dacă eu nu v-aş fi arătat această imagine şi cineva v-ar fi spus că acel obiect s-a mutat cu 5 metri nu ați fi știut dacă s-a mutat 5 metri la dreapta nu ați fi ştiut dacă s-a mutat 5 metri la stânga sau dacă a fost mutat în sus, sau în jos, Sau perpendicular pe ecran nu ştiți în ce direcţie a fost mutat cinci metri, știți doar că s-a mutat 5 metri Dacă dorim să meționăm asta, am putea spune că această cărămidă sa mutat cinci metri la stânga. Spre stânga. Acum am specificat mărimea Acolo. Aceasta ar fi mărimea. şi am specificat o direcţie: ,,La stânga" Deci acum știți în mod explicit că s-a mutat 5 metri la - Îmi pare rău, ar trebui să fie cinci metri la dreapta, Așteptaţi să modific. Deci, cinci metri la dreapta a fost mutată. A început aici, acesta a plecat cinci metri la dreapta. Deci, încă o dată: mărimea este de cinci metri şi direcţia este la dreapta. Deci, ceea ce am descris aici este o mărime vectorială. Deci, toate aceste lucruri de aici - reprezintă un vector. Iar atunci când vorbim despre mişcare, distanţa dintre poziţi, şi direcţia este data - versiunea vectorială a distanţe, cred că i-am putea spune - este deplasarea. Deci, aceasta este deplasarea. Deci, corect am spune: această cămăidă a fost deplasată 5 metri la dreapta sau a fost mutată la o distanţă de cinci metri. Distanţă este o cantitate scalară. Nu am spus în ce direcţie l-am mutat Deplasare este o mărime vectorială. Pentru că am spus că este la dreapta. Acum, haideţi să aprofundăm asta şi să vedem când vorbim despre viteza actuală şi când despre viteza vectorială a unui obiect. Să spunem că aceşti 5 metri au fost parcurși, şi să spunem că variaţia timpului (De fapt ar trebui să sterg asta, pentru că, probabil, nu sunteţi încă familiarizaţi cu acest simbol) Să spunem că variaţia in timp din momentul in care am mutat aceasta bucata 5 metri Să spunem că variaţia în timp a fost de 2 secunde. Poate chiar în momentul în care aceasta bucată a început să se mişte cronometrul meu, a indicat 0 şi apoi când a încetat să se mişte, cronometrul a indicat - sau atunci când a ajuns la această poziţie, ar trebui să spun - Când a plecat din această poziţie cronometrul a indicat zero, iar când a ajuns la această poziţie cronometrul a indicat 2 secunde. Deci, variaţia în timp, sau de durata cu care avem de-a face este 2 secunde. Din cate ştim, timpul merge numai în direcţie pozitivă, Așa că îl putem lua drept vector, sau scalar pentru că din câte ştim, timpul are o singură direcție sau cel puţin cu asta vom avea de-a face în fizica simplă Care este măsura pentru cât de rapid se mişcă obiectul? Cât de rapid se mişcă acest obiect? Deci, am putea spune ca a fost mutat 5 metri în 2 secunde (Ar trebui sa scriu asta) Deci, a fost mutat 5 metri pe 2 secunde. Sau, am putea scrie asta ca fiind 5 / 2 dintr-un metru pe secundă sau 5 împărţit la 2 care este 2,5 metri pe secundă. Acesta este rezultatul împărțirii lui 5 la 2. Acesta este rezultatul împărțirii lui 5 la 2. Deci, întrebarea mea este: aceşti 2,5 metri pe secundă - îţi spune cât de departe a călătorit într-o anumită perioadă de timp - acesta este un vector sau o cantitate scalară? Iţi spune cât de repede a trecut, dar iți dă doar dimensiunea vitezei, sau şi direcţia? Ei bine, eu nu văd nici o direcţie aici deci, aceasta este o cantitate scalară. Iar cantitatea scalară pentru cat de repede s-a deplasat ceva este viteza. Deci, am putea spune că viteza cărămidei este de 2,5 metri pe secundă. Acum, făcând acelaş calcul, dacă spunem că a mers 5 metri - Voi prescurta metri cu ,,m" cinci metri la dreapta în 2 secunde. Atunci ceea ce vom obţine? 2,5 metri pe secundă - O să le prescurtez - de metri pe secundă la dreapta. Deci, acesta este un vector sau o cantitate scalară? Îţi spun mărimea vitezei care e chiar aici - aceasta este mărimea: 2,5 metri pe secundă - şi de asemenea îţi spun direcţia: la dreapta. Deci, aceasta este o mărime vectorială. Iar atunci când specifică atât viteza cât şi direcţia - acest 2,5 metri un scalar, şi direcţia - este vorba de viteză vectorială. Deci, modalitate simplă de a ne gândi la asta : Dacă ne gândim la variaţia poziţiilor şi menționăm direcţia variaţiei poziţiilor, vorbim despre deplasare. Dacă nu specificăm direcţia, şi dorim versiunea scalară, vorbim despre distanţă. Dacă vorbim despre cât de repede se mișcă ceva şi se dă direcţia în care merge, atunci este viteză vectorială. Dacă se dă numai direcția, vorbim doar despre viteză. Sper că asta va ajută cât de cât - iar în clipul următor vom începe să lucrăm puţin cu acestea şi începem rezolvarea unor întrebări de bază despre cât de repede merge ceva, sau ce distanță ar parcurge sau cât timp o să dureze pentru a ajunge într-un loc.