Distanţa de decolare Airbus A380

În videclipul trecut am dedus că, pentru o viteză de decolare de 280 km/h și o valoare pozitivă pentru acești vectori Presupunem orientare în sensul înaintării pe pistă Cu această viteză, și accelerație constantă de 1m/s^2 un Airbus A380 ar decola în cam 78 secunde În clipul de față ne vom gândi: Date fiind aceste cifre, care este lungimea pistei de decolare necesare? O întrebare foarte importantă dacă se dorește construirea unui aeroport Pista va fi supradimensionată pentru asigurarea unei marje de eroare Dar lungimea minimă, pe baza acestor cifre Așadar vrem să determinăm deplasarea sau distanța parcursă de avion, cu accelerație de 1m/s^2 până viteza sa crește la 280 km/h (78 m/s) Până ajunge la viteza de 78 m/s ce distanță va trebui să parcurgă? Vom nota că deplasarea va fi egală cu produsul dintre viteză și timp dar viteza variază Dacă viteza ar fi constantă am înmulți-o pur și simplu cu timpul scurs și am obține distanța necesară decolării Viteza însă variază Din fericire, am învățat că... (Vă încurajez să vedeți clipul despre viteza medie pentru accelerație constantă) dar pentru accelerație constantă așa cum presupunem în cazul de față... Dacă presupunem accelerație constantă atunci se poate determina viteza medie Iar viteza medie, pentru accelerație constantă Dacă și numai dacă accelerația este constantă viteza medie = (viteza ințială + viteza finală)/2 În acest caz, cât va fi viteza medie? Viteza medie, în m/s, este dată de viteza finală, (voi calcula aici jos) Viteza medie în acest caz notată viteza_medie va fi în acest exemplu de 78 m/s plus viteza ințială, care cât este? Presupunem pornirea din repaus așadar + 0 Totul împărțit la 2 Astfel, în acestă situație viteza medie este 78 / 2 = 39 m/s Iar valoarea vitezei medii în acest caz și în general valoarea vitezei medii permite determinarea distanței prin înmulțirea ei cu timpul scurs până la decolare. Timpul este de 78 de secunde viteza medie este 39 m/s (media dintre 0 și 78... 39 m/s) Altfel, ne putem gândi referitor la distanța parcursă astfel: Avionul accelerează constant așa că voi desena un grafic aici Variația viteză = f(timp) arată astfel Timpul pe abscisă, viteza pe ordonată Acest avion accelerează constant de la viteză nulă are o accelerație constantă... Această pantă este accelerația sa constantă Panta ar trebui să fie egală cu 1 în cazul nostru Iar distanța parcursă este aria de sub grafic, până la 78 de secunde Acesta fiind timpul necesar decolării Distanța parcursă este dată de această arie (despre care vom discuta în alt clip) Sau putem înțelege intuitiv de ce distanța este aria de sub acest grafic Viteza medie este o viteză iar în acest caz este exact între cele două... viteza finală și cea intițială Deplasarea cu această viteză medie Pe aceeași durată de timp va fi egală cu aria de sub grafic adică s-ar parcurge aceeași distanță Viteza medie de 39 m/s x 78 de secunde O vom calcula ca 39 * 79 = 3042 așadar valoarea de 3402 m/s * s = m Vom avea nevoie de o pistă de 3.4 km pentru a decola cu un astfel de avion Exprimat în mile, ar fi cam 1.8 sau 1.9 mile pentru a putea decola un Airbus A380 Fascinant.