Funcții și constante matematice

Cu ajutorul operațiilor aritmetice elementare (+, -, *, /), putem scrie programe care să calculeze orice expresie pe care o putem evalua și cu ajutorul unui calculator de buzunar (simplu).

Dar dacă este vorba despre expresii mai complicate precum cele ale unui calculator științific, care poate calcula funcții trigonometrice, puteri și logaritmi? Cele mai multe dintre limbajele de programare au funcții predefinite și constante pentru asemenea probleme matematice.

Funcții matematice

Hai să începem cu cel mai simplu exemplu: calcularea valorii absolute (modulului) unui număr.

În JavaScript, putem folosi funcția predefinită Math.abs():

var abs1 = Math.abs(-5);
println(Math.abs(-5));

Îi transmitem un singur parametru, numărul pentru care trebuie calculat modulul, iar funcția returnează (dă ca rezultat) modulul acelui număr. Putem fie să memorăm rezultatul într-o variabilă, fie să îl afișăm direct pe ecran.

Poate nu ți se pare chiar așa de extraordinar că putem calcula modulul lui minus 5: știm deja că este egal cu 5. Dar este într-adevăr util căci putem să îi transmitem acestei funcții orice expresie ca parametru (argument) și ea ne va calcula rezultatul.

var result = Math.abs( (33 * 1/2) - (40 * 0.75) );

Rezultatul este 13.5 (în programare, virgula zecimală se scrie ca punct). Acum chiar mă pot bucura că i-am cerut calculatorului să calculeze ceva pentru mine.

Limbajul JavaScript conține 36 de funcții matematice predefinite. Iată câteva dintre cele pe care le vom folosi mai des în programele noastre:

Funcție	Descriere
`Math.pow(baza, exponent)`	Returnează `baza` la puterea `exponent`.
`Math.min(x, y, z…)`	Returnează valoarea cea mai mică a numerelor date ca parametri.
`Math.max(x, y, z…)`	Returnează valoarea cea mai mare a numerelor date ca parametri.
`Math.round(numar)`	Returnează `numar` rotunjit la cel mai apropiat număr întreg.
`Math.floor(numar)`	Returnează cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu `numar`.
`Math.ceil(numar)`	Returnează cel mai mic număr întreg care este mai mare sau egal cu `numar`.
`Math.sin(numar)`	Returnează sinus de `numar`, un unghi precizat în radiani.
`Math.cos(numar)`	Returnează cosinus de `numar`, un unghi precizat în radiani.
`Math.tan(numar)`	Returnează tangentă de `numar`, un unghi precizat în radiani.

✏️ Încearcă-le pe toate în programul de mai jos și testează cu diverse numere. De asemenea, poți să te uiți și la alte funcții folosind Documentația Math și apelându-le în programul de mai jos.

📝 Vezi codul echivalent în: App Lab | Snap | Python

Constante matematice

În matematică există mai multe numere speciale. Probabil cel mai cunoscut este

π

, pentru că el apare în tot felul de probleme cu cercuri. Dacă tu ai memorat primele douăsprezece cifre ale lui

π

, atunci ai putea să le tastezi pur și simplu în programele tale... Noi toți ceilalți, muritori de rând, ne putem baza de limbajele de programare care memorează pentru noi acele cifre.

În JavaScript, putem obține o valoare aproximativă a lui

π

folosind Math.PI, o constantă (entitate) care este deja definită și poate fi utilizată în orice program JS.

De exemplu, expresia de mai jos calculează perimetrul unui cerc cu raza 12:

var circumference = 2 * Math.PI * 12;

Entitatea Math.PI este o constantă, adică ei nu i se mai poate atribui o altă valoare. Putem avea încredere mai mare în calculele noastre dacă știm că

π

va fi întotdeauna

π

Poți învăța mai multe despre constantele matematice din JavaScript din Ghid de referință Math. Majoritatea limbajelor conțin constante similare; dacă lucrezi cu un alt limbaj, poți căuta online după "Pi în [limbaj de programare]".

✏️Programul de mai jos folosește Math.PI și Math.pow() pentru a răspunde la o întrebare mai veche: ce dimensiune are pizza pe care să o cumperi? Modifică programul astfel încât să conțină pizza cu prețurile din magazinele de la tine și vezi cum se modifică rezultatele.

📝 Vezi codul echivalent în: App Lab | Snap | Python

Noțiuni matematice în limbajul pseudocod

Și în limbajul pseudocod putem folosi asemenea elemente matematice predefinite:

Limbaj pseudocod	Descriere
`ABS(numar)`	Returnează valoarea absolută (modulul) lui `numar`

Această funcție ar putea fi folosită astfel:

abs1 ← ABS(-5)
DISPLAY( ABS(-5) )

În limbajul pseudocod, constantele se scriu cu majuscule, da ce exemplu PI.

Expresia pentru calcularea perimetrului ar putea fi:

circumference ← 2 * PI * radius

🙋🏽🙋🏻‍♀️🙋🏿‍♂️Ai vreo întrebare pe acest subiect? Ne-ar face plăcere să îți răspundem— nu ai decât să pui întrebarea în spațiul de mai jos!

Vrei să te alături conversației?

Conectare

Ordonare după:

Nici o postare încă.

Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.