If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Dacă sunteţi în spatele unui filtru de web, vă rugăm să vă asiguraţi că domeniile *. kastatic.org şi *. kasandbox.org sunt deblocate.

Conţinutul principal

Curs: Recapitulare pentru BAC > Unitatea 6

Lecția 1: Cercul trigonometric și definirea funcțiilor
Matematică
Recapitulare pentru BAC
Trigonometrie
Cercul trigonometric și definirea funcțiilor
© 2024 Khan AcademyCondiții de utilizarePolitica de confidenţialitateNotificare Cookie

Recapitulare trigonometria pe cercul unitate

Clasa Google
Recapitulăm definițiile funcțiilor trigonometrice pe cercul unitate.

Cum definim funcțiile trigonometrice pe cercul unitate?

Definiția cercului unitate ne permite extinderea domeniului sinusului și cosinusului la toate numerele reale. Procesul determinării sinusului/cosinusului oricărui unghi θ este următorul:
  1. Începem din (1,0), ne deplasăm de-a lungul cercului în sens invers acelor ceasornicului până când unghiul format de poziția noastră, origine și sensul pozitiv al axei x este egal cu θ.
  2. sin⁡(θ) este egal cu coordonata y a punctului nostru și cos⁡(θ) este egal cu coordonata x.
A unit circle on an x y coordinate plane where the center of the unit circle is at the origin and the circumference of the circle touches (one, zero), (zero, one), (negative one, zero), and (zero, negative one). Point (cosine of theta, sine of theta) is located near one thirty o'clock on the circle. A line segment extends from (zero, zero) to the point. An angle from the arc starting at (one, zero) and opening counter clockwise to the point has an angle measurement of theta degrees. A dashed line extends vertically from the point to the positive x axis. The length from the pont to the x axis is sine of theta. The length from where the dashed line touched the x axis to (zero, zero) is cosine of theta.
Celelalte funcții trigonometrice pot fi evaluate folosind relația dintre sinus si cosinus.
Vrei să înveți mai multe despre definiția cercului unitate? Vezi acest video.

Anexă: Toate rapoartele trigonometrice în cercul de unitate

Folosește punctul mobil pentru a vedea cum se modifică lungimea rapoartelor în funcție de unghi.

Verifică dacă ai înțeles

Problema 1
A unit circle on an x y coordinate plane where the center of the unit circle is at the origin and the circumference of the circle touches (one, zero), (zero, one), (negative one, zero), and (zero, negative one). Point (sixty four hundredths, seventy seven hundredths) is located near one thirty o'clock on the circle. A line segment extends from (zero, zero) to the point. An angle from the arc starting at (one, zero) and opening counter clockwise to the point has an angle measurement of fifty degrees.
sin⁡(50∘)=
  • Your answer should be
  • un întreg, precum 6
  • o fracție subunitară ireductibilă, precum 3/5
  • o fracție supraunitară simplificată, precum 7/4
  • un număr compus, precum 1 3/4
  • un număr zecimal exact, precum 0,75
  • un multiplu al lui pi, precum 12 pi sau 2/3 pi

Vrei să te alături conversației?

Conectare
Nici o postare încă.
Înțelegi engleza? Dă clic aici pentru a vedea mai multe discuții care au loc pe site-ul în limba engleză al Khan Academy.