Formarea dreptunghiurilor cu o arie dată 1

Fiecare pătrățel de pe ecran are aria de o unitate pătrată. Deci, fiecare pătrățel are aria de o unitate pătrată. Acest pătrat este de o unitate pătrată, și acest pătrat are aria de o unitate pătrată și așa mai departe. Se cere să desenăm un dreptunghi cu aria de 10 unități pătrate. Ei bine, termenul ,,arie" de aici exprimă cât spațiu ocupă forma pe ecran. Forma noastră, în acest caz, este un dreptunghi, deci trebuie să desenăm un dreptunghi care ocupă 10 unități pătrate, și știm că fiecare pătrat este de o unitate pătrată, deci dorim un dreptunghi care ocupă 10 astfel de unități pătrate. Putem încerca să desenăm un dreptunghi de-a lungul acestei linii de sus până când avem 10 unități pătrate, dar problema este că există doar una, două, trei, patru, cinci, șase, șapte unități pătrate pe liniile ecranului. Deci nu putem avea un dreptunghi de 10 unități pătrate pe o singură linie. Nu putem avea nici pe o singură coloană pentru că sunt doar una, două, trei, patru, cinci, șase. Doar șase unități pătrate, deci nu putem desena un dreptunghi nici așa pentru că avem nevoie de 10 unități pătrate. Deci asta înseamnă că trebuie să împărțim acel 10 în grupuri egale. Deoarece nu se potrivește pe un singur rând, trebuie să împărțim pătratele unitate în grupuri. Putem separa cele 10 unități în două părți de câte cinci, sau în cinci părți de câte două unități. Oricare din aceste variante funcționează. Să încercăm. Să desenăm un dreptunghi, și vom începe de aici. Aici este un dreptunghi. Să vedem, sunt cinci. Trebuie să îl potrivim și să ne asigurăm că acesta acoperă toată unitatea pătrată. Am terminat. Deci aici este dreptunghiul nostru, care ocupă una, două, trei, patru, cinci, aici este primul rând de câte cinci. Și a doua linie șase, șapte, opt, nouă, zece unități pătrate. Acesta ar fi un exemplu perfect pentru un dreptunghi care are două linii de câte cinci unități pătrate, și am fi putut desena acest dreptunghi oriunde pe planșa cu pătrate. Nu contează. L-am fi putut desena aici cu două linii de câte cinci coloane sau aici cu două linii de câte cinci coloane. Orice dreptunghi care ocupă două linii de câte cinci are aria de 10 unități pătrate. În mod similar, orice dreptunghi poate ocupa cinci linii de câte două coloane, să vedem dacă putem desena asta. Să începem. Aici este un dreptunghi. Și acesta va ocupa una, două, deci avem două linii de câte cinci coloane Unu, doi, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt, nouă, 10. Deci, din nou, acest dreptunghi ocupă 10 unități pătrate. Orice dreptunghi pe care îl desenați pe ecran care ocupă fie două linii de câte cinci unități pătrate fie cinci linii de câte două unități pătrate este un dreptunghi cu aria de 10 unități pătrate.